2017.12.2 遊戲

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前言

前言

最近我在做CCF的題目，也打算把每道題的解題思路都寫到部落格上來，希望能幫助到也在做CCF題目的讀者們，希望你們通過本文能有所提示，幫助大家提升程式設計能力。另外有個很好的想法就是，建議讀者們可以先看一下問題分析的部分，然後自己再整理一下思路，重新做一遍，最後再參考程式碼，我想這樣會更有收穫。

一、問題描述

問題描述

有n個小朋友圍成一圈玩遊戲，小朋友從1至n編號，2號小朋友坐在1號小朋友的順時針方向，3號小朋友坐在2號小朋友的順時針方向，……，1號小朋友坐在n號小朋友的順時針方向。

遊戲開始，從1號小朋友開始順時針報數，接下來每個小朋友的報數是上一個小朋友報的數加1。若一個小朋友報的數為k

的倍數或其末位數（即數的個位）為k，則該小朋友被淘汰出局，不再參加以後的報數。當遊戲中只剩下一個小朋友時，該小朋友獲勝。

例如，當n=5, k=2時：

1號小朋友報數1；

2號小朋友報數2淘汰；

3號小朋友報數3；

4號小朋友報數4淘汰；

5號小朋友報數5；

1號小朋友報數6淘汰；

3號小朋友報數7；

5號小朋友報數8淘汰；

3號小朋友獲勝。

給定n和k，請問最後獲勝的小朋友編號為多少？

輸入格式

輸入一行，包括兩個整數n和k，意義如題目所述。

輸出格式

輸出一行，包含一個整數，表示獲勝的小朋友編號。

樣例輸入

5 2

樣例輸出

3

樣例輸入

7 3

樣例輸出

4

資料規模和約定

對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

二、問題分析

本題主要的解題思路如下：

①定義一個列表存放每個人的存活狀態，1表示存活，0表示淘汰；並且用一個變數 total 計算列表的和

②用一個變數num模擬報數，遍歷n個元素，判斷存活狀態，存活的人才能報數，淘汰的人不可報數；同時判斷報的數值是否能否整除k，或者其個位數是否等於k，符合該條件則將該元素淘汰，替換為0

③建立外層迴圈，此迴圈判斷列表的和是否等於1，即只剩下最後一個人時，迴圈結束

④找出最後存活的人的下標，輸出下標+1的值即為結果

三、程式說明

n：輸入n個人，1表示存活，0表示淘汰

k：輸入淘汰數字，凡是k的倍數或其末位數（即數的個位）為k，則這個人被淘汰出局

a：儲存n個人的存活狀態

total：計算列表a的和

num：模擬報數，存活的人才能報數，淘汰的人不允許報數

index：找出最後存活的人的下標

python語言的程式如下（100分）：

# 遊戲

s = input().split()
n = int(s[0])
k = int(s[1])
a = [1 for i in range(0,n)] # 有n個人，1表示存活，0表示淘汰
total = sum(a)
num = 0

while total > 1:
    for i in range(0,len(a)):
        if a[i] != 0:
            num += 1
        if (num % k == 0) or (num % 10 == k):
            a[i] = 0
            total = sum(a)
            if total == 1:
                break

index = a.index(1) # 找出1的下標
print(index+1)