Java&LeetCode 初入門——053. 最大子序和

• 題目
• 個人解法
• 大神解法
• 思路
• 演算法

題目

給定一個整數陣列 nums ，找到一個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含一個元素），返回其最大和。
進階:如果你已經實現複雜度為 O(n) 的解法，嘗試使用更為精妙的分治法求解。
示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6。

個人解法

本人表示本人太渣了，這題完全沒想到如何降低複雜度，除了遍歷還是遍歷。個人程式碼以及長到超出時間限制，哭暈在廁所。以後還是要多學習才行。就不把我的程式碼貼出來丟人現眼了。直接學習大神們的解法吧。

大神解法

思路

其實有一個想法很好理解，就是當前面幾個數的和小於0時，就沒必要帶上這幾個數了，因為越帶越小。比如[-1,-2,5,7,-3,-4,5]，從前往後依次看，第一個讀取的數是-1，雖然是負數，但沒有讀取下一個數之前，它是目前的最大值，放在res中。但是負數對於求和取最大值起到的是反作用，所以如果取下一個值的時候，還不如丟掉-1，直接取-2，也比（-1）+（-2）來的划算。第二個和值直接為-2，放在sum中，和res比較，取較大值放在res中。目前的sum依舊小於0，對和值沒有幫助，第三個和值直接為5，放在sum中，和res比較，取較大值放在res中。以此類推。

其實簡單來講就是一個指標，從頭指到尾。繼續看[-1,-2,5,7,-3,-4,5]，看指標前面的sum是不是大於0，大於0的sum的子序列對整個連續子陣列的最大值有幫助。比如指標指到7時，7前面連續的最大的sum是5，那麼整個連續子陣列可以納入5。小於0的sum對整個連續子陣列的最大值起反作用，直接拋棄前面的sum。比如指標指到5時，前面的sum=-2，沒有幫助，還不如不要，所以指標5時，連續子陣列中只有[5]。

自己找個陣列除錯一遍，很快就能明白了。

演算法

16 ms, 在Maximum Subarray的Java提交中擊敗了60.83% 的使用者。
我覺得挺厲害的了，能想到這樣的解法真是666（忽略我的垃圾水平）。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            if (sum > 0)
                sum += num;
 

            else
                sum = num;
            res = Math.max(res, sum);
        }
        return res;
    }
}

範例區最快的解法

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int sum = 0, max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            sum = sum<0? nums[i] : (sum+nums[i]);
            max = Math.max(sum, max);
        }
        return max;
    }
}

區別不大，只是在於max的初始值和一個三元運算子，思路基本一致。