Java&LeetCode 初入門——118. 楊輝三角

• 題目
• 個人解法
• 官方解法
• 思路
• 演算法

文內程式碼全部採用JAVA語言。

題目

給定一個非負整數 numRows，生成楊輝三角的前 numRows 行。在楊輝三角中，每個數是它左上方和右上方的數的和。

測試用例

輸入: 5
輸出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

個人解法

楊輝三角大家都很熟悉了。這題的輸入是三角的行數，輸出是雙層List，內層的list是每一行的數字集合，外層是內層list的集合。這個還是很好理解的。

思路是遍歷。首先對行數numRows迴圈，再對每一行的元素迴圈。ArrayList提供了迭代器可以使用。對於特殊的numRows=0和的情況，都不能通過迴圈生成，所以直接if，返回答案。對於新的一行的產生，需要遍歷上層行的元素，因此新建兩個ArrayList，row1和row2。具體解釋參見程式碼中註釋。

執行用時: 1 ms, 在Pascal’s Triangle的Java提交中擊敗了95.00% 的使用者

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
		List<
 
Integer> row1=new ArrayList<Integer>();//上層行
		List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();//輸出答案
		if (numRows==0) {
			return ans;//輸入0，返回[]
		}
		row1.add(1);//第一行的初始值[1]
		ans.add(row1);//將第一行放入答案
		if (numRows==1) {
			return ans;//輸入1，返回[[1]]
		}
		for (int i = 2;
 
 i <=numRows; i++) {
		//從行數大於等於2時，可以開始遍歷求解。迴圈體用不到i,只是用於計數
			Iterator<Integer> it=row1.iterator();
			//生成迭代器，對上層的元素進行遍歷。比如i=3時,迭代迴圈第二行
			int a=0;//a用於存放前一個加數。
			List<Integer> row2=new ArrayList<Integer>();//新建row2,存放和值
			while (it.hasNext()) {
				int b=it.next();//b是每行第一個數到最後一個數
				row2.add(a+b);//在row2中新增和值
				a=b;//向後移動
			}
			row2.add(1);//每行最後一個值，全都是1
			row1=row2;//準備求row2下一行，這時需要遍歷row2
			ans.add(row2);//將row2新增到ans
		}
		return ans;

	}
}

官方解法

思路

如果能夠知道一行楊輝三角，我們就可以根據每對相鄰的值輕鬆地計算出它的下一行。

演算法

與個人解法基本一致，只是這裡用的是ArrayList.get，使程式碼看起來較為簡潔。同樣是巢狀兩層迴圈，執行時間也差不多，都是1ms。

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<List<Integer>>();

        // First base case; if user requests zero rows, they get zero rows.
        if (numRows == 0) {
            return triangle;
        }

        // Second base case; first row is always [1].
        triangle.add(new ArrayList<>());
        triangle.get(0).add(1);

        for (int rowNum = 1; rowNum < numRows; rowNum++) {
            List<Integer> row = new ArrayList<>();
            List<Integer> prevRow = triangle.get(rowNum-1);

            // The first row element is always 1.
            row.add(1);

            // Each triangle element (other than the first and last of each row)
            // is equal to the sum of the elements above-and-to-the-left and
            // above-and-to-the-right.
            for (int j = 1; j < rowNum; j++) {
                row.add(prevRow.get(j-1) + prevRow.get(j));
            }

            // The last row element is always 1.
            row.add(1);

            triangle.add(row);
        }

        return triangle;
    }
}