最近的這段時間在面試的過程中遇到了二分法查詢相關的面試題，由於對下標和陣列大小的不確定，容易導致做錯，今天來分享一下二分法查詢的相關內容。

        首先，說明一下二分法是怎樣的：給定的陣列是有序的，給定一個key值，每次查詢最中間的值，如果相等，就返回對應的下標；如果key大於最中間的值，則在陣列的右半邊繼續查詢；如果小於，則在陣列的左半邊查詢。那麼最終存在兩種結果：一種是找到了並返回對應的下標，第二種就是沒有找到，返回-1。

下面舉例說明：

存在一個數組arr[10]，假設arr[10]={3,6,7,9,15,20,26,33,56,63}，定義兩個邊界的下標low和high，以及中間下標mid，

int low=0,high=10-1,mid=(low+high)/2，在對每一步進行比較的時候，low<=high，如果要找key為56的值對應的下標，那麼第一次我們先找到中間下標mid=4。因為arr[4]=15，比當前的key值要小，則按照要求在陣列的右半部分查詢，讓low=mid+1，high值不變。接下來，我們繼續找到右半部分的中間下標mid = (5+9)/2=7，arr[7]=33，比當前的key值還小，那麼繼續向右半邊查詢，且low=mid+1，high值繼續不變。接下來，找到中間下標mid=(8+9)/2=8。這個時候arr[8]==key==56，OK，找到目標值，停止查詢，返回下標mid。

        通過上面例子可以看出，在進行指定key查詢的次數總共3次，通過根據中間值和目標key進行比較來判定目標key的位置。接下來給出相關處理程式碼：

/**
 *二分法查詢
 *@author lyr
 *@param 給定陣列
 *@param 要查詢的key值
 *@return 返回key值在陣列中對應的下標，沒有則返回-1
 */
public int binarysearch(int arr[],int key){
    int low = 0,high=arr.length-1;
    int mid=0;
    while(low<=high){
        mid=(low+high)/2;
        if(arr[mid]==key){
            return mid;
        }
        if(arr[mid]<key){
            low=mid+1;    
        }else{
            high=mid-1;
        }
    }
    return -1;
}