影象去模糊（維納濾波）
在數學應用上，對於運動引起的影象模糊，最簡單的方法是直接做逆濾波，但是逆濾波對加性噪聲特別敏感，使得恢復的影象幾乎不可用。最小均方差（維納）濾波用來去除含有噪聲的模糊影象，其目標是找到未汙染影象的一個估計，使它們之間的均方差最小，可以去除噪聲，同時清晰化模糊影象。
定義
給定一個系統
這裡，
x(t) 是在時間t 刻輸入的訊號（未知）h(t) 是一個線性時間不變系統的脈衝響應（已知）n(t) 是加性噪聲，與x(t) 不相關（未知）y(t) 是我們觀察到的訊號
我們的目標是找出這樣的卷積函式g(t) ，這樣我們可以如下得到估計的x(t) ：
x ^(t)=g(t)∗y(t)
這裡x^(t) 是x(t) 的最小均方差估計。
基於這種誤差度量， 濾波器可以在頻率域如下描述
G(f)=H∗(f)S(f)|H(f)|2S(f)+N(f)=H∗(f)|H(f)|2+N(f)/S(f)
這裡：G(f) 和H(f) 是g 和h 在頻率域f 的傅立葉變換。S(f) 是輸入訊號x(t) 的功率譜。N(f) 是噪聲的n(t) 的功率譜。- 上標
∗ 代表複數共軛。
濾波過程可以在頻率域完成：
X^(f)=G(f)∗Y(f)
這裡X^(f) 是x^(t) 的傅立葉變換，通過逆傅立葉變化可以得到去卷積後的結果x^(t) 。
解釋
上面的式子可以改寫成更為清晰的形式
這裡
推導
上面直接給出了維納濾波的表示式，接下來介紹推導過程。
上面提到，維納濾波是建立在最小均方差，可以如下表示：
這裡
如果我們替換表示式中的
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