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單鏈表是否有環，這是一個挺有意思的問題，這裡我並沒有提出新的解法，而是解釋了現有的解法，幫助新人和自己理解。

題目描述

判斷一個單鏈表是否有環，如果有，返回第一個環內的節點的引用，如果沒有環，返回nuill。

程式設計依據

1. 兩個指標從連結串列頭部同時出發，一個每次前進一步，另一個每次前進兩步，如果有環，為什麼它們一定會相遇？

假設pOne前進k步後，第一次到達環內，那麼，pTwo已經相對於位置k又在環內前進了k步。以後它們就在環內相互追趕，因為pTwo速度是pOne的兩倍，所以pTwo一定會越過pOne。越過的過程有2種情況，如圖所示。因為pTwo的跨度為1個節點，而pOne會在相鄰的兩個節點移動，所以pTwo不可能在不相遇的情況下跨過pOne。

2. pOne從兩個指標相遇處繼續前進k步，為什麼一定會到達環的入口位置k？

假設環的長度為len，k = n * len + s1，那麼pOne第一次進入環時兩個指標的位置如左圖所示。

由於pTwo速度是pOne的兩倍，那麼它們相遇時，pTwo要前進2 * s2，而pOne前進s2（其中s2 = len - s1），如右圖所示，從第一次相遇起，pOne繼續前進k步，那麼pOne在進入環後總共前進的距離為s2 + k = s2 + s1 + n * len = (n + 1) * len，所以pOne又回到了入口。

程式設計實現

思路：
1. 設定兩個指標，一個指標每次前進一步，一個指標每次前進兩步，如果它們中有一個先到達連結串列末尾，那麼無環，否則它們一定會相遇。
2. 相遇後，每次前進一步的指標繼續前進，同時另設一個指標從連結串列頭部開始每次前進一步，它們必然會相遇於環的入口。

public class Test{

    public static class LinkedList{
        int data;
        LinkedList next;

        public LinkedList(int data){
          this.data = data;
          this.next = null;
        }
    }


    public static LinkedList isCyclicLinkedList(LinkedList head){
        if(head == null
 
){
            return null;
        }

        LinkedList pOne = head; // one step per move
        LinkedList pTwo = head; // two step per move

        if(pTwo.next != null){
            pTwo = pTwo.next.next;
        } else {
            return null;
        }
        pOne = pOne.next;

        // find the first meet, or null
        while(pTwo != pOne){
            if(pTwo != null && pTwo.next != null){
                pTwo = pTwo.next.next;
            } else{
                return null;
            }

            pOne = pOne.next;
        }

        // cyclic, find the first node in the cycle
        while(head != pOne){
            pOne = pOne.next;
            head = head.next;
        }

        return pOne;
    }
}

參考資料