hdu 動態規劃（46道題目）傾情奉獻~ 【只提供思路與狀態轉移方程】(轉)

Robberies http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955     揹包;第一次做的時候把概率當做揹包(放大100000倍化為整數):在此範圍內最多能搶多少錢  最腦殘的是把總的概率以為是搶N家銀行的概率之和… 把狀態轉移方程寫成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在概率j之下能搶的大洋);

    正確的方程是:f[j]=max(f[j],f[j-q[i].money]*q[i].v)  其中,f[j]表示搶j塊大洋的最大的逃脫概率,條件是f[j-q[i].money]可達,也就是之前搶劫過;
    始化為:f[

0]=1,其餘初始化為-1  (搶0塊大洋肯定不被抓嘛)

最大報銷額 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864     又一個揹包問題,對於每張發票,要麼報銷,要麼不報銷,0-1揹包,張數即為揹包;
    轉移方程:f[j]=max(f[j],f[j-1]+v[i]);
    噁心地方:有這樣的輸入資料 3 A:100 A:200 A:300

最大連續子序列 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231    狀態方程:sum[i]=max(sum[i-1]+a[i],a[i]);最後從頭到尾掃一邊
    也可以寫成:
                Max

=a[0];
                Current=0;
                for(i=0;i<n;i++)
                {
                    if(Current<0)
                        Current=a[i];
                    else
                        Current+=a[i];
                    if(Current>Max)
                        Max=Current;
                }

max sum http:

//acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003     同上,最大連續子序列

Largest Rectangle http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506    對於每一塊木板,Area=height[i]*(j-k+1)  其中,j<=x<=k,height[x]>=height[i];找j,k成為關鍵,一般方法肯定超時,利用動態規劃,如果它左邊高度大於等於它本身,那麼它左邊的左邊界一定滿足這個性質,再從這個邊界的左邊迭代下去

    for(i=1;i<=n;i++)
        {
            while(a[l[i]-1]>=a[i])
                l[i]=l[l[i]-1];

        }

    for(i=n;i>=1;i--)
        {
            while(a[r[i]+1]>=a[i])
                r[i]=r[r[i]+1];
        }

City Game http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1505    1506的加強版,把2維轉換化成以每一行底,組成的最大面積;(注意處理連續與間斷的情況);

Bone Collector http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602     簡單0-1揹包,狀態方程:f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])

Super Jumping  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087     最大遞增子段和,狀態方程:sum[j]=max{sum[i]}+a[j]; 其中,0<=i<=j,a[i]<a[j]

命運http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571    狀態方程:sum[i][j]=max{sum[i-1][j],sum[i][k]}+v[i][j];其中1<=k<=j-1,且k是j的因子

Monkey And Banana     http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069    狀態方程:f[j]=max{f[i]}+v[j];其中,0<=i<=j,w[i]<w[j],h[i]<h[j]

Big Event in HDU http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171     一維揹包,逐個考慮每個物品帶來的影響,對於第i個物品:if(f[j-v[i]]==0) f[j]=0;
    其中,j為逆序迴圈,且j>=v[i]

數塔http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084    自底向上:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];

免費餡餅http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176    簡單數塔
    自底向上計算:dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];處理邊界

I Need A Offer http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203    簡單0-1揹包,題目要求的是至少收到一份Offer的最大概率,我們得到得不到的最小概率即可,狀態轉移方程:f[j]=min(f[j],f[j-v[i]]*w[i]);其中,w[i]表示得不到的概率,(1-f[j])為花費j元得到Offer的最大概率

FATE http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159     二維完全揹包,第二層跟第三層的要順序迴圈;(0-1揹包逆序迴圈);狀態可理解為,在揹包屬性為 {m(忍耐度), s(殺怪個數)} 裡最多能得到的經驗值,之前的揹包犧牲體積,這個揹包犧牲忍耐度跟個數
    注意: 最後掃的時候外層迴圈為忍耐度,內層迴圈為殺怪個數,因為題目要求出剩餘忍耐度最大,沒有約束殺怪個數,一旦找到經驗加滿的即為最優解;
    狀態轉移方程為: f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v[i]][k-1]+w[i]); w[i]表示殺死第i個怪所得的經驗值,v[i]表示消耗的忍耐度

How To Type http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2577         用兩個a,b陣列分別記錄Caps Lock開與關時列印第i個字母的最少操作步驟;
    而對於第i個字母的大小寫還要分開討論:
    Ch[i]為小寫: a[i]=min(a[i-1]+1,b[i-1]+2);不開燈直接字母,開燈則先關燈再按字母,最後保持不開燈;    b[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+2);不開燈則先按字母再開燈,開燈則Shift+字母(比關燈,按字母再開燈節省步數),最後保持開燈;
    Ch[i]為大寫: a[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+2); b[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+1)

    最後,b[len-1]++,關燈嘛O(∩_∩)O~

Coins http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844    類似於HDU1171 Big Event In HDU,一維DP,可達可不達

Beans http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2845     橫豎分別求一下不連續的最大子段和;
    狀態方程: Sum[i]=max(sum[j])+a[i];其中,0<=j<i-1;

Largest Submatrix http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2870     列舉a,b,c 最大完全子矩陣,類似於HDU1505 1506

Matrix Swapping II http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2830 最大完全子矩陣,以第i行為底,可以構成的最大矩陣,因為該題可以任意移動列,所以只要大於等於height[i]的都可以移動到一起,求出height>=height[i]的個數即可,這裡用hash+滾動,先求出height[i]出現的次數,然後逆序掃一遍hash[i]+=hash[i+1];

最少攔截系統http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257    兩種做法,一是貪心,從後往前貪;二是DP;
    if(v[i]>max{dp[j]})  (0<=j<len)
    dp[len++]=v[i];

Common Subsequence http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159     經典DP,最長公共子序列
    Len[i][j]={len[i-1][j-1]+1,(a[i]==b[j]); max(len[i-1][j],len[i][j-1])}
    初始化的優化:
    for(i=0;i<a;i++)
            for(j=0;j<b;j++)
                len[i][j]=0;
        for(i=1;i<=a;i++)
            for(j=1;j<=b;j++)
                if(ch1[i-1]==ch2[j-1])
                    len[i][j]=len[i-1][j-1]+1;
                else
                    len[i][j]=

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HDU 動態規劃（46道題目）傾情奉獻~ 【只提供思路與狀態轉移方程】

HDU 動態規劃（46道題目）傾情奉獻~

LeetCode 63 不同路徑II 動態規劃（自底向上）求解

一文弄懂動態規劃（DP Dynamic Programming）下樓梯，國王和金礦，揹包問題，Dijkstra演算法

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#46 delete（動態規劃+樹狀數組）

HDU 1069.Monkey and Banana【動態規劃（DP）】【8月15】

HDU——1176 免費餡餅（動態規劃類似數塔問題）

9.9遞歸和動態規劃（九）——N皇後

8.動態規劃（1）——字符串的編輯距離

9.9遞歸和動態規劃（六）——打印n對括號的所有有效組合（即左右括號正確配對）

動態規劃（DP）

【Luogu】【關卡2-16】線性動態規劃（2017年10月）

【BZOJ2442】修建草坪（動態規劃，單調隊列）

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