首先呢，我想和大家討論一個非常簡單的問題：分類。
　　假設這裡有100個物品。其中屬於A類的物品有20個；B類10個；C類45個；D類15個；E類10個。現在要求寫一個程式對這100個物品進行分類。啊！這個問題是不是很簡單呢？你閉著眼睛也應該能寫出來。這裡我用偽C語言來寫這個程式。先約定：x[0]~x[99]是這100個物品。“in”操作判斷物品是否屬於該類。“put”操作是將物品放入這個分類的中。
程式：
10 for(i=0;i<100;i++)
20 {
30 if(x[i] in a)
40 x[i] put a;
50 else
60 if(x[i] in b)
70 x[i] put b;
80 else
90 if(x[i] in c)
100 x[i] put c;
110 else
120 if(x[i] in d)
130 x[i] put d;
140 else
150 x[i] put e;
160 }
　　“啊哈！多麼漂亮的程式啊。”
　　的確，這段程式碼從某個方面來說是非常不錯的。很工整。但是這是最好的麼？讓我們計算一下看看。
不論如何優化“x[i] put x;”這句肯定要執行100次，因為一個物品必須放入一個分類。且只能放一次。那麼能變化的就是比較的次數。先看下面這個圖，是上面這段程式的一個樹型結構圖：

　　我們很容易能計算出來這個結構在進行比較的時候，需要進行275次比較。那麼怎麼樣才能減少比較的次數呢？
　　實際上這是一個權值的問題。屬於A類的物品有20個；B類10個；C類45個；D類15個；E類10個。那麼我們不防設A的權值為0.2，B的權值為0.1，C的權值為0.45 ，D的權值為0.15，E的權值為0.1。那麼根據最優二叉樹的概念，應該把權值大的深度減到最小（詳細的情況請參看清華大學出版的《資料結構》，關於哈夫曼編碼那部分）。根據這個原則，我們應該將B、E向下調整，而C向上調整。於是又了下面這個新的結構：

　　按照這個結構從新寫這個程式，再執行試試？比較次數被減少到了210次。很有意思不是麼？
10 for(i=0;i<100;i++)
20 {
30 if(x[i] in c)
40 x[i] put c;
50 else
60 if(x[i] in a)
70 x[i] put a;
80 else
90 if(x[i] in d)
100 x[i] put d;
110 else
120 if(x[i] in b)
130 x[i] put b;
140 else
150 x[i] put e;
160 }
　　為什麼會這樣呢？前面我只說了怎麼做，沒說為什麼這麼做。下面我和大家一起做個簡單的分析。
　　首先看這兩段程式有什麼不同的地方。
　　第一段程式和第二段程式唯一不同之處就是判斷的順序不同。第一段程式判斷的順序是A、B、C、D、E。而第二段程式的判斷順序是C、A、D、B、E。奇怪的順序不是麼？其實一點都不奇怪，如果你按第二種順序排列的時候寫上權值你就發現其中的奧妙了：
C | A | D | B | E
0.45 | 0.2 | 0.15 | 0.1 | 0.1
是的，它的權值是從大到小排列的。
　　為了說明得更透徹些，下面再來分析一下程式執行的過程。
　　行30那段程式不論怎麼調整，總是要執行100次的。而後面的程式是否執行則受前面的程式條件判斷的結果影響。如果判斷為真，則不執行後面的程式。如果將權值大的比較放的深度深，那麼無形之中就將整棵比較樹的權值加大了。反過來，整棵樹的權值就小。而這種優化的思想就是在這——儘量降低整體的權值。
　　學過資料結構的朋友一定會說：“你這個優化並不是最優二叉樹。”是的，最優二叉樹的結構應該是這樣的：

　　但是程式優化有它的特殊性。如果你完全按照最優二叉樹來優化，會發現判斷條件非常複雜，並且判斷次數沒有減少(在本例中是這樣，別的情況但並不一定。)。實際上是增加了程式的執行時間。
　　我給大家給了一個C#做的例子。大家可以比較一下之間的差異。可以到我的站上去下載 www.xxiyy.com。