一個長度為n-1的遞增排序陣列中的所有數字都是唯一的，並且每個數字都在範圍為0～n-1之內。這n個數字中有且只有一個數字不在該陣列中，請找出這個數字。

import java.util.Scanner;

public class Lacknumber {
	public static void main(String args[]){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int number=sc.nextInt();
		int [] array=new int[number-1];
		for(int i=0;i<number-1;i++){
			array[i]=sc.nextInt();
		}
		System.out.println(FindNumber2(number,array));
	}
	//Solution1
	private static int FindNumber(int n,int [] array){
		if(array.length==0||n==0)
			return -1;
		int a[]=new int[n];
		int temp=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			a[i]=-1;
		}
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			int index=array[i];
			a[index]=index;
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(a[i]==-1){
				temp=i;
				break;
			}
		}
		return temp;
	}
	//Solution2
	private static int FindNumber1(int n,int [] array){
		if(array.length==0||n==0)
			return -1;
		int sum1=n*(n-1)/2;
		int sum2=0;
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			sum2+=array[i];
		}
		int temp=sum1-sum2;
		return temp;
		
	}
	//Solution3:利用二分查詢，當看到題目中告知有序時，便可以考慮使用二分查詢
	private static int FindNumber2(int n, int[] array){
		if(array.length==0||n==0)
			return -1;
		int temp=0;
		int low=0;
		int high=array.length-1;
		while(low<=high){
			int mid=(low+high)/2;
			if(array[mid]!=mid){
				if(mid==0||array[mid-1]==mid-1)
					temp=mid;
				high=mid-1;
			}
			else{
				low=mid+1;
			}
			if(low==array.length)
				return array.length;
		}
		return temp;
	}
}
 

同類型題目舉例：

陣列中數值和下標相等的元素

假設一個單調遞增的數組裡的每一個元素都是證書並且是唯一的。請找出陣列中任意一個等於其下標的元素。（觀察發現，陣列遞增，可以使用二分查詢，時間複雜度為O(lgn)）。

public class Solution {
	public static void main(String args[]){
		int [] array={-3,-1,1,3,5};
		System.out.println(FindNumber(array));
	}
	private static int FindNumber(int [] array){
		if(array.length==0)
			return -1;
		int low=0;
		int high=array.length-1;
		while(low<=high){
			int mid=(low+high)>>1;
		    if(array[mid]>mid){
		    	high=mid-1;
		    }
		    else if(array[mid]<mid){
		    	low=mid+1;
		    }
		    else
		    	return mid;
		}
		return -1;
	}

}