#include "iostream" using namespace std; #define MAXVEX 50//圖中最大節點數 typedef struct //定義邊的資料結構 { int start;//邊的起點 int end;//邊的終點 float weight;//邊的權值 }VertexType; typedef struct //定義鄰接矩陣的資料結構 { char vexs[MAXVEX]; VertexType edges[MAXVEX]; int vexNum, adgeNum;//分別表示圖中節點個數和邊的條數 }AGraph; int main() { void createAGraph(AGraph *); void kruskal(AGraph *, VertexType[]); AGraph g; VertexType v[MAXVEX]; createAGraph(&g); kruskal(&g, v); return 0; } //kruskal演算法求解最小生成樹 //g為無向網，v用於儲存最小生成樹的邊 void kruskal(AGraph *g, VertexType v[]) { void selectSort(VertexType[], int); int collect[MAXVEX]; for(int i = 0; i < g->vexNum; ++i) collect[i] = i; selectSort(g->edges, g->adgeNum); int min;//分別表示最小的生成樹的總權值和當前樹的節點數 min = 0; cout<<"\n最小生成樹由這些邊構成：\n"; for(int j = 0; (j < g->adgeNum); ++j)// { int s = g->edges[j].start; int e = g->edges[j].end; //下面就是判斷一條邊的兩個端點是否同在已加入邊的端點集合中 while(s != collect[s]) s = collect[s]; while(e != collect[e]) e = collect[e]; if(s != e)//如果不在同一集合中，說明加入該條邊不會構成迴路 { v[j] = g->edges[j]; min += g->edges[j].weight; collect[e] = s;//將這兩個端點加到同一個集合中去 cout<<g->vexs[g->edges[j].start]<<"->"<<g->vexs[g->edges[j].end]<<",";//輸出邊的資訊 } } cout<<"\n最小生成樹的總權重為："<<min<<endl; } //用選擇排序對n條邊進行排序 void selectSort(VertexType edges[], int n) { int min; VertexType temp; for(int i = 0; i < n - 1; ++i) { min = i; //迴圈找出剩餘元素中最小的一個 for(int j = i + 1; j < n; ++j) { if(edges[min].weight > edges[j].weight) { min = j; } } //將最小值與第一個元素交換位置 if(min != i) { temp = edges[i]; edges[i] = edges[min]; edges[min] = temp; } } } void createAGraph(AGraph *g)//建立圖的無向網 { int vNum, aNum;//分別代表要建立的圖的節點數和邊數 int start, end;//start->end表示節點start和end之間有一條邊 int weight;//邊的權重 cout<<"請輸入圖中節點的個數和邊的條數:"; cin>>vNum>>aNum; printf("\n請輸入%d個節點的資訊：", vNum); //建立節點 for(int i = 0; i < vNum; ++i) { cin>>g->vexs[i]; } cout<<"這裡輸出節點編號及其儲存的節點資訊"<<endl; for(int k = 0; k < vNum; ++k) cout<<k<<":"<<g->vexs[k]<<""; cout<<endl; //建立無向圖的邊資訊 for(int j = 0; j < aNum; ++j) { cout<<"\n請輸入第"<<j+1<<"條邊的start和end節點和邊的權重weight:"; cin>>start>>end>>weight; g->edges[j].start = start; g->edges[j].end = end; g->edges[j].weight = weight; } //初始化vexNum和adgeNum g->vexNum = vNum; g->adgeNum = aNum; } 執行結果：