克魯斯卡爾演算法列印最小生成樹：

　　構造出所有邊的集合 edges，從小到大，依次選出篩選邊列印，遇到閉環（形成迴路）時跳過。

JS程式碼：

  1 //定義鄰接矩陣
  2 let Arr2 = [
  3     [0, 10, 65535, 65535, 65535, 11, 65535, 65535, 65535],
  4     [10, 0, 18, 65535, 65535, 65535, 16, 65535, 12],
  5     [65535, 18, 0, 22, 65535, 65535, 65535, 65535, 8],
  6     [65535, 65535, 22, 0, 20, 65535, 65535, 16, 21],
 
  7     [65535, 65535, 65535, 20, 0, 26, 65535, 7, 65535],
  8     [11, 65535, 65535, 65535, 26, 0, 17, 65535, 65535],
  9     [65535, 16, 65535, 65535, 65535, 17, 0, 19, 65535],
 10     [65535, 65535, 65535, 16, 7, 65535, 19, 0, 65535],
 11     [65535, 12, 8, 21, 65535, 65535, 65535, 65535, 0],
 12 ]
 13 
 14
 
 let numVertexes = 9, //定義頂點數
 15     numEdges = 15; //定義邊數
 16 
 17 // 定義圖結構  
 18 function MGraph() {
 19     this.vexs = []; //頂點表
 20     this.arc = []; // 鄰接矩陣，可看作邊表
 21     this.numVertexes = null; //圖中當前的頂點數
 22     this.numEdges = null; //圖中當前的邊數
 23 }
 24 let G = new MGraph(); //建立圖使用
 25 
 26 //建立圖
 27 function
 
 createMGraph() {
 28     G.numVertexes = numVertexes; //設定頂點數
 29     G.numEdges = numEdges; //設定邊數
 30 
 31     //錄入頂點資訊
 32     for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
 33         G.vexs[i] = 'V' + i; //scanf('%s'); //ascii碼轉字元 //String.fromCharCode(i + 65);
 34     }
 35     console.log(G.vexs) //列印頂點
 36 
 37     //鄰接矩陣初始化
 38     for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
 39         G.arc[i] = [];
 40         for (j = 0; j < G.numVertexes; j++) {
 41             G.arc[i][j] = Arr2[i][j]; //INFINITY; 
 42         }
 43     }
 44     console.log(G.arc); //列印鄰接矩陣
 45 }
 46 
 47 function Edge() {
 48     this.begin = 0;
 49     this.end = 0;
 50     this.weight = 0;
 51 }
 52 
 53 function Kruskal() {
 54     let n, m;
 55     let parent = []; //定義一陣列用來判斷邊與邊是否形成環路
 56     let edges = []; //定義邊集陣列
 57 
 58     for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
 59         for (let j = i; j < G.numVertexes; j++) { //因為是無向圖所以相同的邊錄入一次即可，若是有向圖改為0
 60             if (G.arc[i][j] != 0 && G.arc[i][j] != 65535) {
 61                 let edge = new Edge();
 62                 edge.begin = i;
 63                 edge.end = j;
 64                 edge.weight = G.arc[i][j];
 65                 edges.push(edge);
 66             }
 67         }
 68     }
 69 
 70     edges.sort((v1, v2) => {
 71         return v1.weight - v2.weight
 72     });
 73 
 74     console.log('**********列印所有邊*********');
 75     console.log(edges);
 76 
 77     for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
 78         parent[i] = 0;
 79     }
 80 
 81     for (let i = 0; i < edges.length; i++) {
 82         n = Find(parent, edges[i].begin)
 83         m = Find(parent, edges[i].end)
 84         if (n != m) { //假如n與m不等，說明此邊沒有與現有生成樹形成環路
 85             parent[n] = m;
 86             console.log("(%s,%s) %d", G.vexs[edges[i].begin], G.vexs[edges[i].end], edges[i].weight);
 87         }
 88     }
 89 }
 90 
 91 
 92 function Find(parent, f) { //查詢連線頂點的尾部下標
 93     while (parent[f] > 0) {
 94         f = parent[f]
 95     }
 96     return f;
 97 }
 98 
 99 createMGraph();
100 console.log('*********列印最小生成樹**********')
101 Kruskal();

列印結果：

程式碼部分過程解析:

克魯斯卡爾演算法主要針對邊展開，時間複雜度為 O(elog e)，e為圖的邊數，普利姆演算法的時間複雜度為O(n²)，n為最小生成樹的邊數。所以，邊數少（稀疏圖）用克魯斯卡爾演算法，邊數多（稠密圖）用普利姆演算法。

參考文獻： 程傑老師的 《大話資料結構》