定義：每一趟都是相鄰兩個元素進行比較，將小數放在前面，大數放在後面，最終一趟走完，最大的數也就跑到最後面了。

氣泡排序是常見的一種排序方法，比較簡單，容易理解,多用於教學(＞﹏＜)

最壞情況下時間複雜度:O(N^2) 。
比較次數是n(n-1)/2。

注意兩者是不同的概念，為了便於理解，我再囉嗦幾句。
對於最壞的情況下，是將順序的資料變成逆序，或者將逆序的資料變成順序，這樣的情況每次的比較都要進行交換。舉例來說，比如一組資料5,4,3,2,1進行升序的排列。

第一次大迴圈結果：4,3,2,1,5 中間經歷了4次比較。

……

第四次大迴圈結束：1,2,3,4,5經歷了1次比較。

所以總的比較次數為：4+3+2+1=10。

而對於n的數列來說：(n-1)+(n-2)+(n-3)+….+1 = n*(n-1)/2，得到最大的比較次數。

按照複雜度的計算規則，去掉常數，去掉最高項係數，其時間複雜度也就為O(N^2) 。（可能有些不知道複雜度是如何計算的，為何要去掉常數和係數。假設n=10000，那麼10000*(10000-1)/2，現對於10^8來說10000就顯得微乎其微了，對於係數我們也不要用關心，因為n^2，在這裡也就是10^8才是決定整個表示式的關鍵因素。）

程式碼例項：

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = { 5, 4, 3, 6, 8, 9 };
    bubbleSort1(arr);
    System.out
 
.println(Arrays.toString(arr));
}


static void bubbleSort1(int[] arr) {
    int temp = 0;
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1
 
];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

優化

思路：當我們發現第一次外迴圈結束後，資料已經變得有序了後，就沒有必要再進行迴圈了，因為此時只有比較沒有交換了。那麼第二遍迴圈沒有交換，勢必不會進入if語句。如果不好理解，我們可以假設一組數列。

2，1，3，4，5

第一遍迴圈後數列變成1，2，3，4，5.

這時接下去的迴圈就沒有必要了，這樣的話，我們可以用一個識別符號，來記錄是否發生了交換，你可以用boolean，也可以用整形數值，這裡只作為一個標誌位。

程式碼：

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = { 5, 4, 3, 6, 8, 9 };
    bubbleSort2(arr);
    System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

static void bubbleSort2(int[] arr) {
    int temp = 0;
    boolean flag ;
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        flag = true; //若不進入內層迴圈的if，flag為true，證明此時數列已經有序。
        for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
                flag = false;
            }
        }
        if(flag)
            break;
    }
}

總結：

按照改進的演算法，對於一個已經有序的數列，演算法完成第一次外層迴圈後就會返回，實際上只發生了n-1次比較，所以，最優的情況下，該演算法的時間複雜度為O(N)