傳送門

題面：

There's a beach in the first quadrant. And from time to time, there are sea waves. A wave ( xx , yy ) means the wave is a rectangle whose vertexes are ( 00 , 00 ), ( xx , 00 ), ( 00 , yy ), ( xx , yy ). Every time the wave will wash out the trace of former wave in its range and remain its own trace of ( xx , 00 ) -> ( xx , yy ) and ( 00 , yy ) -> ( xx , yy ). Now the toad on the coast wants to know the total length of trace on the coast after n waves. It's guaranteed that a wave will not cover the other completely.

Input

The first line is the number of waves n(n \le 50000)n(n≤50000).

The next nn lines，each contains two numbers xx yy ,( 0 < x0<x , y \le 10000000y≤10000000 )，the ii-th line means the ii-th second there comes a wave of ( xx , yy ), it's guaranteed that when 1 \le i1≤i , j \le nj≤n ，x_i \le x_jxi​≤xj​ and y_i \le y_jyi​≤yj​ don't set up at the same time.

Output

An Integer stands for the answer.

Hint：

As for the sample input, the answer is 3+3+1+1+1+1=103+3+1+1+1+1=10

樣例輸入複製

3
1 4
4 1
3 3

樣例輸出複製

10

題目來源

題目描述：

    有nn次漲潮和退潮，每次的範圍是個x×yx×y的矩形，求n次漲退潮後，潮水痕跡的長度。 
 不存在此i,j∈[1,n],i≠j,xi≤xj且yi≤yji,j∈[1,n],i≠j,xi≤xj且yi≤yj 

題目分析：

    題目中有一個很重要的條件，就是形成的兩個矩陣必定不能兩兩包含，這個條件就可以省去我們討論很多情況。

    首先，我們將所有點根據x座標排序，並根據加入的時間分別給他們打上時間標記，可以得到如下圖：

    因為題目中的條件，倘若根據x進行排序，對應的也等價於對y座標進行排序。我們根據x的大小遍歷所有的點，我們可以發現，當前的點i的x座標對答案的貢獻為第1個點到第i個點中標記單調遞增的個數size*(xi-xi-1)。y同理。

    因此我們可以考慮用單調佇列去維護每一個點對答案答案的貢獻。而因為正著維護單調佇列比較麻煩，因此我們可以考慮倒著維護單調佇列，最後統計答案即可。時間複雜度O（n）。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 50005
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node{
    ll x,y;
    int id,a,b;
    bool operator<(const Node &b){
        return x<b.x;
    }
}q[maxn];
deque<int>que;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",&q[i].x,&q[i].y);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++){//因為y的答案是從n開始統計的故此要從1開始維護答案
        while(!que.empty()&&q[i].id>que.back()) que.pop_back();
        que.push_back(q[i].id);
        q[i].a=que.size();
    }
    que=deque<int>();
    for(int i=n;i>=1;i--){//倒著統計x的答案
        while(!que.empty()&&q[i].id>que.back()) que.pop_back();
        que.push_back(q[i].id);
        q[i].b=que.size();
    }
    ll res=0,xx=0,yy=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){//統計x的答案
        res+=(q[i].x-xx)*q[i].b;
        xx=q[i].x;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){//統計y的答案
        res+=(q[i].y-yy)*q[i].a;
        yy=q[i].y;
    }
    printf("%lld\n",res);
    return 0;
}