題目：求N^N的最右面的那位一位，比如3*3*3=27--- 》7就是所求的

一般的，我們會寫出下面的程式碼：

#include <iostream>
using namespace std;
int rightD(int n)
{
	int s=1;
	for (int i=0;i<n;++i)
	{
		s=(s*n)%10;
	}
	return s;
}
int main()
{
	int numcount=0;//數字的個數
	int n=0;
	cin>>numcount;
	while (numcount-- > 0)
	{
		cin>>n;
		cout<<rightD(n)<<endl;
	}
	return 0;
}
 

int rightD(int n)
{
	int s=1;
	int t=n%10;
	for (int i=0;i<n;++i)
	{
		s=(s*t)%10;
	}
	return s;
}

我們看for迴圈，每次都執行n次乘法。我們可以一次依次獲得n^1 ，n^2， n^4， n^8，所以我們可以很快得到n^n，時間複雜度o(log2 N)所以就有：

#include <iostream>
using namespace std;
int rightD(int n)
{
	int ans=1;
	int tmp=n%10;
	while (n!=0)
	{
		if(n&1==1)//判斷最後一位
		{
			ans=(ans*tmp)%10;
		}
		tmp = (tmp*tmp)%10;
		n = n>>1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int numcount=0;//數字的個數
	int n=0;
	cin>>numcount;
	while (numcount-- > 0)
	{
		cin>>n;
		cout<<rightD(n)<<endl;
	}
	return 0;
}
 

見下圖，第一行，表示1的位置

當然你也可以不使用函式，上圖2的位置，就是下面的程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,ans,n=0;
    double dval = 0;
    int count=0;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>a;
        ans=1;
        count=a;
        a = a%10;
        while (count)
        {
            if (count&1==1)
                ans=(ans*a)%10;
            a=(a*a)%10;
            count>>=1;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}
 

到此可以說，該題目已經完結了，但是本題可以使用靜態表的方法，時間複雜度o(1)。

我們看一下n= (0 - 99),的結果：

0 1 4 7 6 5 6 3 6 9
0 1 6 3 6 5 6 7 4 9
0 1 4 7 6 5 6 3 6 9
0 1 6 3 6 5 6 7 4 9
0 1 4 7 6 5 6 3 6 9
0 1 6 3 6 5 6 7 4 9
0 1 4 7 6 5 6 3 6 9
0 1 6 3 6 5 6 7 4 9
0 1 4 7 6 5 6 3 6 9
0 1 6 3 6 5 6 7 4 9

所以有下面程式碼：

#include <iostream>
using namespace std;
unsigned int buf[20]={0,1,4,7,6,5,6,3,6,9,
					  0,1,6,3,6,5,6,7,4,9,
					};
int main()
{
	int numcount=0;
    int n=0;  
    cin>>numcount;  
    while (numcount-- > 0)  
    {  
        cin>>n;  
        cout<<buf[n%20]<<endl;  
    }  
    return 0;  
}

也是可以的，呵呵