1 0.5
2
2 0.5
2 4

0.5000000
0.2500000

題解：矩陣乘法+概率與期望DP

對於不是地雷的位置，我們用矩陣乘法來優化DP

f[i]=f[i-1]*p+f[i-2]*p

對於是地雷的位置x，

f[x+1]=f[x-1]*(1-p)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,a[20]; double p;
struct data{
	double a[3][3];
}e,c,f;
void clear(data &a)
{
	for (int i=1;i<=2;i++)
	 for (int j=1;j<=2;j++) a.a[i][j]=e.a[i][j];
}
data mul(data a,data b)
{
	data c;
	for (int i=1;i<=2;i++)
	 for (int j=1;j<=2;j++) {
	 	c.a[i][j]=0;
	 	c.a[i][j]+=a.a[i][1]*b.a[1][j];
	 	c.a[i][j]+=a.a[i][2]*b.a[2][j];
	 }
	return c;
}
data quickpow(data num,int x)
{
	data ans; clear(ans);
	data base; base=num;
	while (x) {
		if (x&1) ans=mul(ans,base);
		x>>=1;
		base=mul(base,base);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
//	freopen("my.out","w",stdout);
	for (int i=1;i<=2;i++) e.a[i][i]=1;
	while (scanf("%d%lf",&n,&p)!=EOF) {
	   c.a[1][1]=0; c.a[1][2]=(1.0-p);
	   c.a[2][1]=1; c.a[2][2]=p;
	   f.a[1][1]=0; f.a[1][2]=1;
	   for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	   sort(a+1,a+n+1);
	   if (a[1]==1) {
	   	printf("%.7lf\n",0);
	   	continue;
	   }
	   data ans; a[0]=0; bool pd=false;
	   for (int i=1;i<=n;i++) {
	   	  if (a[i-1]+1==a[i]) {
	   	  	   pd=true;
	   	  	   break;
			 }
	   	  data ans=quickpow(c,a[i]-a[i-1]-2);
	   	  ans=mul(f,ans);
	   	  f.a[1][1]=0; f.a[1][2]=ans.a[1][2]*(1.0-p);
	   }
	   if (!pd)  printf("%.7lf\n",f.a[1][2]);
	   else printf("%.7lf\n",0);
	}
}