題目大意：給定k次彈出寶物的機會，每次隨機彈出n種寶物的機會，如果吃過這種寶物的所有前提寶物就可以吃這種寶物，求最優策略的期望得分

看到資料範圍果斷狀壓DP- - 不看資料範圍害死人- -

至於吃還是不吃 這是個問題

對於這種最優策略的期望DP 我們一般都是從後往前推

列舉每次挑戰 列舉此時的狀態 列舉寶物是哪種

如果當前的寶物可以吃 就在吃與不吃的後繼狀態中選擇最大值加到當前狀態上

如果當前的寶物不能吃 只能選擇不吃的後繼狀態加到當前狀態上

最後輸出f[1][0]就是答案

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef double db;
int n,k;
double f[105][1<<17],sc[17];
int t[17];

int main()
{
	scanf("%d%d",&k,&n);
	int j;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf",&sc[i]);
		while (scanf("%d",&j)&&j!=0) t[i]=t[i]|(1<<(j-1));
	}
	
	int S=1<<n;
	for (int i=k;i>=1;i--)
	{
		for (j=0;j<S;j++) 
		{
			for (int l=1;l<=n;l++) 
			{
				if ((j|t[l])==j) f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(l-1))]+sc[l])/n;
				else f[i][j]+=f[i+1][j]/n;
			}
		}
	}
	
	printf("%.6lf",f[1][0]);
	return 0;
}
 

總結：

對於這種最優策略的期望DP 我們一般都是從後往前推，倒推會好做很多，因為最後的答案就是F[1][0]。順推不好判斷當前狀態是否有效。（倒推是有效從有效推來，無效隨

便，因為答案就是一個有效狀態；而順推則可能從無效推到有效）