首先要明白，什麼是 fibonacci 數列？

 fibonacci 數列，即斐波那契數列，又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

簡單來說，這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。

實現程式碼如下：

方法一、

public static void main(String[] args) {
	System.out.println("您想求fibonacci 數列的第幾項？");
	// 讀取控制檯輸入的數字n
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	int n = sc.nextInt();
	// 建立一個int型陣列f[]，陣列長度為n
	int f[] = new int[n];
	// 陣列f[]的前兩個元素賦初始值為1
	f[0] = 1;
	f[1] = 1;
	// 宣告變數i作為陣列f[]中元素的下標(index),使用for迴圈計算出長度為n陣列f[]中所有的元素
	for (int i = 2; i < n; i++) {
		f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
	}
	//輸出陣列f[]的第n個元素
	System.out.println("fibonacci 數列的第" + n + "項是：" + f[n - 1]);
    }
 

方法二、

public static void main(String[] args) {
        System.out.println("您想求fibonacci 數列的第幾項？");
	// 讀取控制檯輸入的數字n
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	int n = sc.nextInt();	
	//呼叫方法f（n）輸出
	System.out.println("fibonacci 數列的第" + n + "項是：" + f(n));
    }
public static int f(int i){
        if( i > 0 && i <= 2 ){
            return 1;
        }else{
            return f( i - 2 ) + f( i - 1 );
        }
    }