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求斐波拉契數列第N項的3個寫法(JS)

 題目:

求斐波拉切數列第n個數的值是多少?
數列:1,1,2,3,5,8,13,21......

第一種,for迴圈,直接求N項

// i代表第三項,res代表第i項的時候的值,通過前面2項相加去實現,n項的時候跳出迴圈,輸出res
function fb(n){
    var a,b,res;
    a = b = 1;
    for(var i=3;i<=n;i++){
        res = a + b;
        a = b;
        b = res;
    }
    return res;
}
fb(10);

 

第二種, 建立一個數組,把斐波拉契數列給寫出來,輸出最後一項

// 陣列方法實現
// 思路:建立陣列的前兩項,然後按照斐波拉契數列的規則,新增這個數列的項的陣列中。注意for迴圈裡面的初始和判斷條件。
function fb(n){
    var res = [1,1];
    if(n == 1 || n == 2){
        return 1;
    }      
    for(var i=2;i<n;i++){
        res[i] = res[i-1] + res[i-2];
    }
    return res[n-1];
}
fb(10);

第三種,遞迴實現

// 遞迴實現
// 思路:抓住規律,第一項和第二項是1,後一項是前面兩項之和。所以第n項是前面兩項之和。那兩項又是前面兩項之和。可以遞迴。直到最後變成第一項和第二項,return 1, 結束遞迴,累加得到最後的N的值。
function fib(n){
    if(n==1||n==2){
        return 1;
    }
    return fbnq(n-1)+fbnq(n-2);
}
fbnq(10);