主要是利用了反證法：

假設 s-t這條路徑為樹的直徑，或者稱為樹上的最長路

現有結論，從任意一點u出發搜到的最遠的點一定是s、t中的一點，然後在從這個最遠點開始搜，就可以搜到另一個最長路的端點，即用兩遍廣搜就可以找出樹的最長路

證明：

1    設u為s-t路徑上的一點，結論顯然成立，否則設搜到的最遠點為T則

dis(u,T) >dis(u,s)     且  dis(u,T)>dis(u,t)   則最長路不是s-t了，與假設矛盾

2   設u不為s-t路徑上的點

    首先明確，假如u走到了s-t路徑上的一點，那麼接下來的路徑肯定都在s-t上了，而且終點為s或t，在1中已經證明過了

    所以現在又有兩種情況了：

    1：u走到了s-t路徑上的某點，假設為X，最後肯定走到某個端點，假設是t ，則路徑總長度為dis(u,X)+dis(X,t)

    2：u走到最遠點的路徑u-T與s-t無交點，則dis(u-T) >dis(u,X)+dis(X,t);顯然，如果這個式子成立，

    則dis(u,T)+dis(s,X)+dis(u,X)>dis(s,X)+dis(X,t)=dis(s,t)最長路不是s-t矛盾

    附上一張第二種情況的圖

這道題讓你求出距離每個點最遠的點之間距離是多少，因為每個點走的最長路的重點肯定是直徑上的某個端點，所以，寫個bfs不斷的搜吧

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#define N 30005
#define in push_back
using namespace std;
vector<int>e[N];
vector<int>d[N];
int k,u,v,w,n,t;
int d1[N],d2[N];
bool b[N];
void bfs(int s,int &t,int w[])
{
   queue<int>q;int mx=0;
   memset(b,0,sizeof(b));
   memset(w,0,sizeof(w));
   q.push(s);b[s]=1;w[s]=0;
   while(!q.empty())
   {
      int now=q.front();q.pop();
      for(int i=0;i<e[now].size();i++)
      {
          v=e[now][i];if(b[v])continue;
          {
             w[v]=w[now]+d[now][i];
             b[v]=1;q.push(v);
             if(w[v]>mx) mx=w[v],t=v;
          }
      }
   }
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    k=0;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
          {e[i].clear();d[i].clear();}
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            e[u].in(v);e[v].in(u);
            d[u].in(w);d[v].in(w);
        }
        memset(d1,0,sizeof(d1));
        memset(d2,0,sizeof(d2));
        int x,y;
        bfs(0,x,d1);
        bfs(x,y,d1);
        bfs(y,x,d2);
        printf("Case %d:\n",++k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            printf("%d\n",max(d1[i],d2[i]));
        }
    }
}
 

程式碼來自某大神~~~~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
struct edge
{
    int v;
    int w;
    int next;
}edge[60010];
int head[30005];
int tot = 1;
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].v=v;
    edge[tot].next=head[u];
    edge[tot].w=w;
    head[u]=tot++;
}
int t,n,u,v,w;
int vis[30005];
int l1[30004],l2[30005];
long long cost1[30004],cost2[30004];
int num[30004];

void dfs(int u,int p)
{
    l1[u]=0;
    l2[u]=0;
    cost1[u]=0;
    cost2[u]=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        int w = edge[i].w;
        if(v==p) continue;
        dfs(v,u);
        if(cost2[u]<cost1[v]+w)
        {

            cost2[u]=cost1[v]+w;
            if(cost1[u]<cost2[u])
            {
               // swap(l1[u],l2[u]);
                swap(cost1[u],cost2[u]);
                num[u]=v;
            }
        }
    }
}
void dfs2(int u,int p)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        int w = edge[i].w;
        if(v==p) continue;
        if(v==num[u])
        {
            if(cost2[v]<cost2[u]+w)
            {

                cost2[v]=cost2[u]+w;
                if(cost1[v]<cost2[v])
                {
                   // swap(l1[v],l2[v]);
                    swap(cost1[v],cost2[v]);
                    num[v]=u;
                }
            }
        }
        else
        {
            if(cost2[v]<cost1[u]+w)
            {
               // l2[v]=l1[u]+1;
                cost2[v]=cost1[u]+w;
                  if(cost1[v]<cost2[v])
                {
                    //swap(l1[v],l2[v]);
                    swap(cost1[v],cost2[v]);
                    num[v]=u;
                }
            }
        }
        dfs2(v,u);
    }
}
int main()
{
   scanf("%d",&t);
   int Case = 1;
   while(t--)
   {
       scanf("%d",&n);

       tot=1;
       memset(head,-1,sizeof(head));
       for(int i=1;i<n;i++)
       {
           scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
           add(u,v,w);
           add(v,u,w);
       }
       dfs(0,-1);
       dfs2(0,-1);
       printf("Case %d:\n",Case++);
       for(int i=0;i<n;i++)
       {           //printf("%d %lld %lld \n",i,cost1[i],cost2[i]);
           printf("%lld\n",cost1[i]);
       }
   }
    return 0;
}