演算法設計與分析——最大連續子序列之和問題
最大連續子序列之和問題是用來分析時間複雜度的很好的例子，這裡簡要分析和記述下整個過程。
{3,4,-2,1,-5,-2,5}
{-2,7,4,11,-2,-8,12,1}
{-2,7,4,11,-2,-8,12,1,-3}
{3,-2,7,4,11,-2,-8,12,1,-3}
{-2,1,-2,3,-2,7,4,11,-2,-8,12,1,-3}
{-2,1,-2,3,-2,7,4,-11,-2,-8,-13,1,-3}
{-2,-1,-2,-3,-2,-7,-4,-11,-2,-8,-13,-1,-3}
假設有以上這些測試資料，可以很輕易的用肉眼找出它們的最大連續子序列，下面我們來設計演算法，實現計算機的識別和計算過程。
首先你能想到的方法是什麼呢？
對！計算每種可能，也即總數為n的資料集合共有n！種可能。
max = array[0]
迴圈1：sum=array[next]
迴圈2：if sum>max 則 max = sum 且 sum+=array[next]
迴圈1每次迴圈都會去掉一個位於母序列前方的一個元素，直到遍歷到最後一個結束；迴圈2則負責將後面的元素累加求和。
int max = Array[0];for(int i=0;i < length;i++){ int sum = Array[i]; for(int j=i+1;j < length;j++){ if(sum > max) max = sum; sum += Array[j]; } }
最後結果：
7、25、25、26、26、12、-1
雙重迴圈時間複雜度一眼得見O（length^2）.
其實，由以上的計算可知，並不一定要每次都加，如果當前的sum<0就可以將其捨棄，畢竟加上負數只會減小max，而且之前的max已經儲存。
因此，我們利用sum來求前i個元素的和，即
先使max = array[0]
迴圈：sum+=array[i]
if sum>max 則max = sum
if sum<0 則sum = 0
int max = Array[0]; int sum = 0; for(int i=0;i < length;i++){ sum += Array[i]; if(sum > max) max = sum; if(sum < 0) sum = 0; }
最後結果：
7、25、25、26、26、12、-1
單層迴圈時間複雜度O（length）
完整程式碼見https://github.com/TofuGan7/Algorithm-design-and-analysis/blob/master/main.cpp相關推薦
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最大連續子序列之和問題是用來分析時間複雜度的很好的例子，這裡簡要分析和記述下整個過程。{3,4,-2,1,-5,-2,5}{-2,7,4,11,-2,-8,12,1}{-2,7,4,11,-2,-8,12,1,-3}{3,-2,7,4,11,-2,-8,12,1,-3}{-2
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HDU——1231 最大連續子序列
題目連結： 想複雜了 #include<iostream> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm
hud1003Max Sum 最大連續子序列的和
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Problem1231 最大連續子序列
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