D. Petya and Array

題目鏈接：https://codeforces.com/contest/1042/problem/D

題意：

給出n個數，問一共有多少個區間，滿足區間和小於t。

題解：

假設目前區間右端點為r，左端點為l，那麽由前綴和可得知：sum_r-sum_l-1<t，然後我們再邊個形：sum_r<t+sum_l-1，根據這個我們可以發現這有點類似於逆序對。

然後我們就可以用求解逆序對問題的解法來解這個問題了，這裏不同的就是每次前面的加上t大於當前這個數即為一對逆序對。

我用的樹狀數組來做的，用樹狀數組用兩種枚舉方式，一種是從前往後，另一種是從後往前。

從前往後的話，如若當前是第i個位置，那麽首先要保證前面i-1個數都update了，然後查詢前面小於等於

從後往前的話，如若當前是第i個位置，那麽從i到最後一個位置都應插入進去，之後查詢有多少個小於它加上r就行了。

這個題裏面0也應該考慮進去，表示從1到x的這個區間。

代碼如下(包含兩種方式)：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5+5;
ll n,t;
ll a[N],sum[N],c[N];
ll lowbit(ll x){
    return x&(-x);
}
 
void upd(ll x,ll b){
    for(;x<=N-2;x+=lowbit(x)) c[x]+=b;
}
ll query(ll x){
    ll ans = 0;
    for(;x>0;x-=lowbit(x)) ans+=c[x];
    return ans ;
}
int main(){
    scanf("%I64d%I64d",&n,&t);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%I64d",&a[i]);
        sum[i]
 
=sum[i-1]+a[i];
        a[i]=sum[i];
    }
    sort(sum,sum+n+1);
    /*for(int i=n;i>=0;i--){
        int pos1 = lower_bound(sum,sum+n+1,a[i]+t)-sum;
        int pos2 = lower_bound(sum,sum+n+1,a[i])-sum+1;
        ans+=query(pos1);
        //printf("%d\n",pos1);
        upd(pos2,1);
    }*/
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int pos1 = lower_bound(sum,sum+n+1,a[i-1])-sum+1;
        int pos2 = upper_bound(sum,sum+n+1,a[i]-t)-sum;
        upd(pos1,1);
        ans+=i-query(pos2);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

Codeforces Round #510 (Div. 2) D. Petya and Array（樹狀數組）