10

題目大意：N*N的棋盤上放N個皇后，N個皇后不能出現在同一行，同一列或是同一斜行。

思路：直接列舉判斷太慢了，考慮到每行每列只有一個皇后，那麼用一個數組C[x]表示第

x行放置的皇后所在的列編號，即x表示行，C[x]表示列。判斷是否和前邊所放皇后衝突可以

判斷當前第cur行與之前的0~j行是否衝突。

C[cur] == C[j] || cur-C[cur] == j-C[j] || cur+C[cur] == j+C[j]分別判斷是否在同一列,同一

主對角線,同一副對角線上。

但是還可以繼續優化。直接用一個vis[3][?]直接判斷當前嘗試的皇后所在列和對角線是否已

有其他皇后，即 !vis[0][i]所在列是否有其他皇后，!vis[1][cur+i]所在副對角線是否有其他皇

後，!vis[2][cur-i+n]所在副對角線上是否有其他皇后。

但是這樣提交的程式碼也超時了。。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int vis[3][50],C[30],tot,N;
void Search(int cur)
{
    if(cur == N)
    {
        tot++;
    }
    else
    {
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            if(!vis[0][i] && !vis[1][cur+i] && !vis[2][cur-i+N])
            {
                vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+N] = 1;
                Search(cur+1);
                vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+N] = 0;
            }

        }
    }

}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&N) && N)
    {
        tot = 0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        Search(0);
        printf("%d\n",tot);
    }

    return 0;
}
 

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a[23] = {0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};
    int N;
    while(cin >> N)
    {
        if(N==0)
            break;
        else
            cout << a[N] << endl;
    }
}