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題意：10*10的地圖，不過可以直接看成1*100的，從1出發，要到達100，每次走的步數用一個完美的大小為6的骰子決定。地圖上有A和B，A和B都使你跳躍，不過一個是往前跳，一個是使你往後跳。。問從1走到100的期望

思路：概率dp的方程很簡單就能想到，不過由於可以往前或者往後走，沒法直接遞推，用高斯消元解方程組得到解。//原來一直都懶得用高斯消元，都想遞推解決，不過有些題目用高斯消元確實簡單，雖然時間會比遞推多

程式碼：//高斯消元中的無解或者多個解的部分對這道題沒有用處，註釋掉的solve是輸入輸出的例子

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

///高斯消元模板
const double eps = 1e-7;    ///精度
const int Max_M = 110;       ///m個方程,n個變數
const int Max_N = 110;
int m, n;
double Aug[Max_M][Max_N+1]; ///增廣矩陣
bool free_x[Max_N];         ///判斷是否是不確定的變元
double x[Max_N];            ///解集
double fx[110];///記錄f（x）

int sign(double x){ return (x>eps) - (x<-eps);}
int Gauss(){
    int row,col,max_r;
    for(row=0,col=0; row<m&&col<n; row++,col++){
        max_r = row;
        for(int i = row+1; i < m; i++){///找到當前列所有行中的最大值(做除法時減小誤差)
            if(sign(fabs(Aug[i][col]) - fabs(Aug[max_r][col])) > 0)
                max_r = i;
        }
        if(max_r != row){///將該行與當前行交換
            for(int j = row; j < n+1; j++)
                swap(Aug[max_r][j],Aug[row][j]);
        }
        if(sign(Aug[row][col])==0){///當前列row行以下全為0(包括row行)
            row--;
            continue;
        }
        for(int i = row+1; i < m; i++){
            if(sign(Aug[i][col])==0)
                continue;
            double ta = Aug[i][col]/Aug[row][col];
            for(int j = col; j < n+1; j++)
                Aug[i][j] -= Aug[row][j]*ta;
        }
    }
    ///無解或者多個解的情況
    for(int i = row; i < m; i++){
        if(sign(Aug[i][col]))
            return -1;///col=n存在0...0,a的情況,無解
    }
    if(row < n){
        for(int i = row-1; i >=0; i--){
            int free_num = 0;   ///自由變元的個數
            int free_index;     ///自由變元的序號
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(sign(Aug[i][j])!=0 && free_x[j])
                    free_num++,free_index=j;
            }
            if(free_num > 1) continue;  ///該行中的不確定的變元的個數超過1個,無法求解,它們仍然為不確定的變元
            ///只有一個不確定的變元free_index,可以求解出該變元,且該變元是確定的
            double tmp = Aug[i][n];
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(sign(Aug[i][j])!=0 && j!=free_index)
                    tmp -= Aug[i][j]*x[j];
            }
            x[free_index] = tmp/Aug[i][free_index];
            free_x[free_index] = false;
        }
        return n-row;///存在0...0,0的情況,有多個解,自由變元個數為n-row個
    }
    ///無解或者多個解的情況
    for(int i = n-1; i >= 0; i--){
        double tmp = Aug[i][n];
        for(int j = i+1; j < n; j++)
            if(sign(Aug[i][j])!=0)
                tmp -= Aug[i][j]*x[j];
        x[i] = tmp/Aug[i][i];
    }
    return 0;///有且僅有一個解,嚴格的上三角矩陣(n==m)
}
/**
返回值:
-1 無解
0 有且僅有一個解
>=1 有多個解,根據free_x判斷哪些是不確定的解
**/

/*void solve(){
    cin>>m>>n;///m個方程，n個變數
    memset(Aug,0.0,sizeof(Aug));///矩陣陣列
    memset(x,0,sizeof(x));///最終的解的陣列
    memset(free_x,1,sizeof(free_x));///判斷是否為不確定的變元
    for(int i = 0;i < m;i ++){
        for(int j = 0;j < n;j ++){
            cin>>Aug[i][j];///輸入矩陣
        }
    }
    for(int i = 0;i < m;i ++){
        cin>>Aug[i][n];///輸入解
    }

    int ans = Gauss();///高斯消元，返回ans代表各種型別的解
    for(int i = 0;i < n;i ++){///輸出解
        cout<<x[i]<<endl;
    }
}*/

bool ff[110];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //solve();
    int T;
    int cas = 1;
    cin>>T;
    n = m = 100;
    while(T --){
        memset(Aug,0.0,sizeof(Aug));
        memset(x,0.0,sizeof(x));
        memset(free_x,1,sizeof(free_x));
        memset(ff,0,sizeof(ff));
        int t;
        cin>>t;
        while(t --){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            ff[a] = 1;
            Aug[a-1][a-1] = 1.0;
            Aug[a-1][b-1] = -1.0;
            Aug[a-1][100] = 0;
        }
        for(int i = 1;i <= 100;i ++){
            if(ff[i] == 0){
                if(i + 6 <= 100){
                    Aug[i-1][i-1] = 1;
                    for(int j = 1;j <= 6;j ++){
                        Aug[i-1][i-1 + j] = -(1.0/6.0);
                    }
                    Aug[i-1][100] = 1;
                }
                else {
                    Aug[i-1][i-1] = 1.0 - (i*1.0 - 94)/6.0;
                    int all = 100 - i;
                    for(int j = 1;j <= all;j ++){
                        Aug[i-1][i-1 + j] = -(1.0/6.0);
                    }
                    Aug[i-1][100] = 1.0;
                }
            }
        }
        Aug[99][99] = 1;Aug[99][100] = 0;
        int a = Gauss();//cout<<a<<endl;
        double ans = x[0];
        printf("Case %d: %.8f\n",cas ++,ans);
    }
    return 0;
}