空域增強技術：

基礎知識1：

定義二維函式f(x,y),其中x,y是空間座標，f(x,y)是點（x,y）的幅值。

灰度影象是一個二維灰度(亮度)函式f(x,y)；彩色圖片是由三個二維灰度函式f(x,y)組成。

畫素組成的二維排列可以用矩陣來表示：

1)對於單色（灰度）的影象而言，每個畫素的亮度用一個數值來表示，通常數值範圍是0~255之間，0表黑，255表示白，它的值處於黑白之間的灰度。

2)彩色影象可以用紅綠藍三原色的二維矩陣來組成，即有三個二維陣列。三元組的每個數值也在0~255之間，0表示相應的基色再該畫素中沒有，255表示相應的基色在該畫素中取得最大值。

基礎知識2：

影象增強
目標：改善影象質量/改善視覺效果
標準：相當主觀，因人而異

      沒有完全通用的標準
      可以有一些相對一致的準則
技術：“好”，“有用”的含義不相同
      具體增強技術也可以大不相同

1 空域技術分類

1.1基礎概念

空域：指由畫素組成的空間

空域增強：

點操作：灰度點操作：  

        幾何操作：    

點操作：輸出值僅與畫素灰度有關的處理稱為點處理： 

(1)  藉助對一系列影象間的操作進行變換
(2)  將f (·)中的每個畫素按EH操作直接變換以得到g(·)；
(3)  藉助f (·)的直方圖進行變換

模板操作（涉及鄰域）：

1.2 影象間的運算：

影象間的運算指以影象為單位進行的操作，運算的結果是一幅新影象。

1.2.1  算術和邏輯運算

對整幅影象的算術和邏輯運算是逐畫素進行的，即在兩幅影象的對應（位置）畫素間進行。
A、算術運算
   (1)  加法：記為p + q
   (2)  減法：記為p – q
   (3)  乘法：記為p * q
   (4)  除法：記為p÷q

B、邏輯運算（只用於二值影象）
   (1)  補（COMPLEMENT）：記為NOT q
   (2)  與（AND）：       記為p AND q 
   (3)  或（OR）：        記為p OR q
   (2)  異或（XOR）：     記為p XOR q

1.2.2  影象間運算的應用

1)、畫素間的加法運算：

去除疊加性噪聲：

—去除不需要的疊加性圖案
—檢測同一場景兩幅影象之間的變化
—計算物體邊界的梯度

3)影象間乘法的應用:

--影象的區域性顯示，用二值模板影象與原影象做乘法

1.3直接灰度對映：直接灰度對映是一種點操作

 f (x, y)中的每個畫素灰度按EH 操作直接變換以得到g(x, y)

1.3.1  灰度對映原理

 
直接灰度對映如上圖，利用E(s)函式，s:橫軸是原圖；T:縱軸是對映後的圖

1.3.2  典型灰度對映

a)影象求反；b)增強對比度；c)動態範圍壓縮；d)灰度切分

1.3.3變換方法

反變換：s=(L-1)-r

[0,L-1]為影象的灰度級，反變換的作用是將黑的變白，白的變黑。

對數變換：s=clog(1+r),其中c是常數，r>=0 對數變換的作用是對原圖進行灰度壓縮

有些原圖太大，超過某些顯示裝置的動態範圍，如果直接使用原圖，則一部分細節可能會丟失，使用的辦法是對原圖進行灰度壓縮，如對數變換!下圖左邊是一副影象的傅立葉變換，右邊是在傅立葉變換的基礎上進行對數變換的結果圖。

冪次變換：

冪次小於1時擴充套件低灰度級，壓縮高灰度級，使影象變亮。這一點與對數變換十分相似。冪次大於1時擴充套件高灰度級，壓縮低灰度級，使影象變暗。

栗子：

下圖左邊是：a圖是原圖，b、c、d三幅圖對應的r依次是3、4、5。由於r>1,變換後使得影象變暗。

下圖右邊是：a圖是原圖，b、c、d三幅圖對應的r依次是0.6、0.4、0.3。由於r>1,變換後使得影象變亮。其中0.4時效果最好。

1.4 直方圖變換：直方圖是影象的一種統計表達，直方圖反映了圖中灰度的分佈情況：

灰度統計直方圖：1-D的離散函式提供了影象畫素的灰度值分佈情況。

設定一個有 L 個元素的陣列，對原圖的灰度值進行統計；灰度級的範圍是[0,L-1]

數字影象直方圖是離散函式h(rk)= nk 或者 p(rk)=nk/n

其中rk是第K個灰度級，rk的增量是1，K =0，1，2...L-1;nk是影象中灰度級為rk的畫素個數;n是畫素總數，後者將函式值正則化到[0,1]

1.4.1直方圖均衡化:藉助直方圖變換實現（歸一的）灰度對映

基本思想：對在影象中畫素個數多的灰度級進行展寬，而對畫素個數少的灰度級進行縮減。從而達到清晰影象的目的。

變換原始影象的直方圖為均勻分佈==> 擴大動態範圍
使畫素灰度值的動態範圍最大==> 增強影象整體對比度（反差）

1.4.2直方圖規定化

5 濾波器：（線性平滑濾波器：減弱或消除影象中的噪聲）

空域濾波技術根據功能主要分為平滑濾波與銳化濾波。 
　　平滑濾波能減弱或消除影象中的高頻率分量而不影響低頻分量，高頻分量對應影象中的區域邊緣等灰度值具有較大變化的部分，平滑濾波可將這些分量濾去減少區域性灰度起伏，使影象變得比較平滑。也可用於消除噪聲，或在提取較大目標前去除小的細節或將目標的小間斷連線起來。 
　　在平滑濾波中，均值（線性）濾波可能帶來輪廓模糊的副作用，而中值濾波（非線性）濾波去噪效果優秀，相較均值濾波其模糊程度更低，尤其是針對脈衝噪聲的去噪，但有可能帶來影象性質的改變
銳化濾波正好相反，銳化濾波常用於增強被模糊的細節或目標的邊緣，強化影象的細節

空間濾波和空間濾波器的區別：

使用空間模板進行的影象處理稱為空間濾波；模板本身稱為空間濾波器

分類一：

線性濾波器：領域平均；卷積操作

非線性濾波器：中值濾波器

分類二：

平滑（低通）濾波器：模糊、消除噪聲

銳化（高通）濾波器：增強被模糊的細節

5.1 線性平滑濾波器

(1)領域平均： 保持灰度的範圍：所有的係數之和為1，得到標準像素平均值

(2)加權平均：中心繫數大，周圍係數小，表明一些畫素更為重要

       作用：減小影象灰度的尖銳變化，減小噪聲；由於影象邊緣是由影象灰度銳              化變化引起的，所以也存在邊緣模糊的問題。

5.2非線性濾波

邏輯的、幾何的、代數的非線性濾波器
基於集合的、基於形狀的、基於排序的

(1)非線性平滑濾波器：

   中值濾波：既除噪聲又保持細節

   最大濾波器：尋找亮點

   最小濾波器：尋找暗點

(2)非線性銳化濾波器：利用微分可以得到銳化影象(積分平滑影象)

     
   二階微分濾波器：拉普拉斯運算元

   一階微分濾波器: 梯度運算元

從模板形式容易看出，如果在影象中一個較暗的區域中出現了一個亮點，那麼用拉普拉斯運算就會使這個亮點變得更亮。影象中的邊緣就是那些灰度發生跳變的區域，所以拉普拉斯銳化模板中邊緣檢測中很有用。但該運算元也會增強影象中的噪聲，有時可將影象先進行平滑處理再用拉普拉斯運算元。將原始影象和拉普拉斯變換影象想家，既能保護拉普拉斯變換的效果，又能復原背景資訊。

1）梯度運算元

2）Roberts交叉梯度運算元

3）Prewitt梯度運算元

4）Sobel運算元