最短路徑的Dijkstra演算法（鄰接表）
阿新 • • 發佈：2019-01-21
描述
以鄰接表作為儲存結構實現，求解從給定源點到給定結束點的最短路徑。
輸入
從1開始表示第一個節點。
第一行輸入：頂點數n(2<=n<=100),邊數m(2<=m<=100)
第二行輸入有向邊：起始點s1，結束點 s2，邊權值 w
第三行輸入：源點start，終點end
輸出 若存在路徑，輸出路徑長度；
若不存在，輸出-1。 輸入樣例 6 8
1 6 100
1 5 30
1 3 10
2 3 5
3 4 50
4 6 10
5 4 20
5 6 60
1 6 輸出樣例
從1開始表示第一個節點。
第一行輸入：頂點數n(2<=n<=100),邊數m(2<=m<=100)
第二行輸入有向邊：起始點s1，結束點 s2，邊權值 w
第三行輸入：源點start，終點end
輸出 若存在路徑，輸出路徑長度；
若不存在，輸出-1。 輸入樣例 6 8
1 6 100
1 5 30
1 3 10
2 3 5
3 4 50
4 6 10
5 4 20
5 6 60
1 6 輸出樣例
60
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #define maxnum 120 #define INF 10000000 using namespace std; typedef char VertexType; //邊 typedef struct ArcNode { int adjvex; int weight; struct ArcNode *nextarc; }ArcNode; //頂點 typedef struct VNode { VertexType data; ArcNode *firstarc; }VNode, AdjList[maxnum]; typedef struct { AdjList vertices;//陣列 int vexnum, arcnum; }ALGraph; //頂點節點，儲存id和到源頂點的估算距離，優先佇列需要的型別 struct Node { int id;//源頂點id int w;//估算距離 //因要實現最小堆，按升序排列，因而需要過載運算子，重定義優先順序，以小為先 friend bool operator < (struct Node a, struct Node b) { return a.w > b.w; } }; int path[maxnum]; int visited[maxnum] = {0}; Node dist[maxnum]; priority_queue<Node>q; void Dijkstra(ALGraph g, int v0, int n) { //初始化 for(int i = 1; i <= n; i++) { dist[i].id = i; dist[i].w = INF; path[i] = -1; //每個頂點都無父親節點 visited[i] = 0; //都未找到最短路 } dist[v0].w = 0; q.push(dist[v0]); while(!q.empty()) { Node cd = q.top(); q.pop(); int u = cd.id; if(visited[u]) continue; visited[u] = 1; ArcNode *p = g.vertices[u].firstarc; while(p) { int tempv = p->adjvex; int tempw = p->weight; if(!visited[tempv] && dist[tempv].w > dist[u].w+tempw) { dist[tempv].w = dist[u].w+tempw; path[tempv] = u; q.push(dist[tempv]); } p = p->nextarc; } } } void CreateALGraph(ALGraph &g, int arc, int vex) { g.arcnum = arc; g.vexnum = vex; int v1, v2, i, w; for(i = 1; i <= vex; i++) { g.vertices[i].firstarc = NULL; } for(i = 1; i <= arc; i++) { cin >> v1 >> v2 >> w; ArcNode *q = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); q->adjvex = v2; q->weight = w; q->nextarc = g.vertices[v1].firstarc; g.vertices[v1].firstarc = q; } } int DFS(ALGraph g, int i, int j) { visited[i] = 1; ArcNode *p = g.vertices[i].firstarc; while(p) { if(p->adjvex == j) return 1; //cout <<(visited[p->adjvex])<< endl; if(!(visited[p->adjvex]) && DFS(g, p->adjvex, j)) return 1; p = p->nextarc; } return 0; } int BFS(ALGraph g, int i, int j) { queue<int>q;// q.push(i); visited[i] = 1; ArcNode *p; while(!q.empty()) { int temp = q.front(); q.pop(); p = g.vertices[temp].firstarc; while(p) { //cout << p->adjvex; if(p->adjvex == j) return 1; if(!(visited[p->adjvex])) { visited[p->adjvex] = 1; q.push(p->adjvex); } p = p->nextarc; } } return 0;//返回不可少 } int main() { int m, n; //頂點，邊 cin >> n >> m; ALGraph g; CreateALGraph(g, m, n); // for(int i = 1; i <= n; i++) // { // ArcNode *p = g.vertices[i].firstarc; // cout << "i = " << i << ": "; // while(p) // { // cout << p->adjvex; // p = p->nextarc; // } // cout << endl; // } int v0, ve; cin >> v0 >> ve; Dijkstra(g, v0, n); if(dist[ve].w != INF) cout << dist[ve].w << endl; else cout << -1 <<endl; return 0; }