一些利用遞迴思想的簡單程式設計題（JS實現）
阿新 • • 發佈：2019-01-23
1. 使用遞迴函式計算1+2+...100的值。
2. 定義函式，宰相的麥子：相傳古印度宰相達依爾，是國際象棋的發明者。
有一次，國王因為他的貢獻要獎勵他，問他想要什麼。
達依爾說：“只要在國際象棋棋盤上（共64格）擺上這麼些麥子就行了：
第一格一粒，第二格兩粒，……，後面一格的麥子總是前一格麥子數的兩倍，
擺滿整個棋盤，我就感恩不盡了。”國王一想，這還不容易，剛想答應，
如果你這時在國王旁邊站著，你會不會勸國王別答應，為什麼？
3. 定義函式: 計算斐波那契數列第n項. 1 1 2 3 5 8 13...
提示:傳入10, 就計算第10項
3.
2. 定義函式，宰相的麥子：相傳古印度宰相達依爾，是國際象棋的發明者。
有一次，國王因為他的貢獻要獎勵他，問他想要什麼。
達依爾說：“只要在國際象棋棋盤上（共64格）擺上這麼些麥子就行了：
第一格一粒，第二格兩粒，……，後面一格的麥子總是前一格麥子數的兩倍，
擺滿整個棋盤，我就感恩不盡了。”國王一想，這還不容易，剛想答應，
如果你這時在國王旁邊站著，你會不會勸國王別答應，為什麼？
3. 定義函式: 計算斐波那契數列第n項. 1 1 2 3 5 8 13...
提示:傳入10, 就計算第10項
4. 定義函式, 根據傳入的年月日, 返回這個年月日是那一年的第幾天.
1.
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>遞迴函式計算累加值</title> </head> <body> <!--使用遞迴函式計算1+2+...100的值。--> <script> var m=+prompt("請輸入需要計算的數："); function recursionSum(n) { if(n==1) return 1; return n+recursionSum(n-1); } document.write("結果是："+recursionSum(m)); </script> </body> </html>
2.
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Wheat of King</title> </head> <body> <!--題目：定義函式，宰相的麥子：相傳古印度宰相達依爾，是國際象棋的發明者。 有一次，國王因為他的貢獻要獎勵他，問他想要什麼。 達依爾說：“只要在國際象棋棋盤上（共64格）擺上這麼些麥子就行了： 第一格一粒，第二格兩粒，……，後面一格的麥子總是前一格麥子數的兩倍， 擺滿整個棋盤，我就感恩不盡了。”國王一想，這還不容易，剛想答應， 如果你這時在國王旁邊站著，你會不會勸國王別答應，為什麼？--> <!--其次，我們考慮這個問題去用遞迴怎麼寫？首先遞迴的演算法一定可以通過迴圈結構語句去實現 這一點必須明確，而且有時候遞迴演算法還算比較難維護的，但遞迴比較美觀啊。關鍵一點，需要讀者 明白，遞迴每次遞迴呼叫都擁有自己的變數集合，所以就需要佔用較多的記憶體； 每次遞迴呼叫需要把新的變數集合儲存在堆疊中。棧是一個後進先出(LIFO)的壓入（push） 和彈出（pop）式的資料結構。 -->
<!--這裡存在一個精度問題：IEEE 754 規定，有效數字第一位預設總是1，不儲存在64位浮點數之中。 也就是說，有效數字總是1.xx...xx的形式，其中xx..xx的部分儲存在64位浮點數之中， 最長可能為52位。因此，JavaScript 提供的有效數字最長為53個二進位制位。 精度最多隻能到53個二進位制位，這意味著，絕對值小於2的53次方的整數， 即-(2^53-1)到2^53-1，都可以精確表示。 --><!--最後，寫遞迴，就是要列出其遞迴定義：F(1)=1，F(2)=2, F(n)=F(n-1)*2 （n > 1）--><script> /** * 遞迴函式 * @type {number} 麥子數 */ var m=+prompt("請輸入棋牌格子數：") function wheat(m) { if(m == 1){ return 1; } else if(m == 2){ return 2; } else if(m > 2){ return wheat(m-1)*2; } }//輸出其資訊 var sum=0; for(i=1;i<=m;i++){ document.write("第 "+i+" 個棋牌格子需要放: "+wheat(i)+"<br>"); sum+=wheat(i); } document.write(m+"個棋牌格子需要放： "+sum+" 顆麥子。")</script></body></html>
3.
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Fibonacci數列</title>
</head>
<body>
<!--定義函式: 計算斐波那契數列第n項. 1 1 2 3 5 8 13...
提示:傳入10, 就計算第10項
-->
<!--這是一個遞迴演算法，在遞迴過程檢驗中，我們可以利用遞迴樹的形式去理解遞迴，
一層一層往下走當走到“值”時又一層一層往上面走，有點類似於圖的遍歷操作。
或者他就是一個波峰，有上波峰和下波峰兩個process。
如果 n 比較大的情況下還是推薦使用迭代。
-->
<script>
var m=+prompt("請輸入斐波那契數列的項數：");
document.write(Fibonacci(m));
function Fibonacci(n) {
if(n==1) return 1;
if(n==2) return 1;
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
</script>
</body>
</html>4.
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>輸出日期是一年的第幾天</title>
</head>
<body>
<script>
//彈出年、月、日輸入框,讓user輸入並獲取
var year = +prompt("請輸入年份：");
var month = +prompt("請輸入月份：");
var day = +prompt("請輸入日期：");
//月
//求各月份數字之和,核心之處：初始化2月份為28天，在後面判斷閏年平年再對總數進行增改；
var getMonth = new Array(31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30);
var sum = 0;
for (var i = 0; i < month - 1; i++) {
sum += getMonth[i]
}
//年
//在這裡判斷是否閏年平年，是閏年且month大於2，那麼就天數加1；
//注意，這裡是month大於2（從3月開始），不是大於等於2.這裡容易寫糊塗掉。
var total;
if ((year % 400 == 0 || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)) && month > 2) {
total = sum + day + 1 ;
document.write("該天為一年中的第" + total + "天");
} else {
total = sum + day ;
document.write("該天為一年中的第" + total + "天");
}
</script>
</body>
</html>
另解4：用遞迴思想
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Title</title>
</head>
<body>
<script>
function isLeap(year){
return year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0;
}
function isLegal(year, month, day){
// 把一些明顯不合法的先攔截掉
if (month > 12 || month < 1 || day > 31 || day < 1) return false;
// day [1,31]
if (month == 4 || month == 6 || month == 9 || month == 11){
return day <= 30;
}else if (month == 2){
if (isLeap(year)){
return day <= 29;
}else{
return day <= 28;
}
}
return true;
}
function dayPerYear(year, month, day){ // 2018, 3, 30
if(!isLegal(year, month, day)) return -1;
if(month == 1) return day;
return day + sumDays(year, month - 1) // 2018, 2
}
// 求前 month個月的總天數
function sumDays(year, month){ // 2018, 5
if(month == 1) return 31;
return sumDays(year, month - 1) + days(year, month);
}
// 求第month個月的天數
function days(year, month){
if(month == 9 || month == 4 || month == 6 || month == 11){
return 30;
}else if(month == 2){
if(isLeap(year)){
return 29;
}
return 28;
}
return 31;
}
console.log(dayPerYear(2018, 5, 233));
</script>
</body>
</html>