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問題描述

　　給定一個n*n的棋盤，棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后，使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上，任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少种放法？n小於等於8。

輸入格式

　　輸入的第一行為一個整數n，表示棋盤的大小。
　　接下來n行，每行n個0或1的整數，如果一個整數為1，表示對應的位置可以放皇后，如果一個整數為0，表示對應的位置不可以放皇后。

輸出格式

　　輸出一個整數，表示總共有多少种放法。

樣例輸入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

樣例輸出

2

樣例輸入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

樣例輸出

0

題意： 略

分析： 和普通的皇后問題類似，先放第一個皇后，再放第二個，只不過我們在記錄下第一個皇后放的位置，然後dfs即可這裡陣列定義的有點亂，程式碼註釋下

參考程式碼

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int vis[21][21]; //皇后是否可放
bool v[21][21];  //第一個皇后的位置
bool h[21],z[21],f[21];  //第一個皇后 放的 行，還有兩條斜線
bool
 
 Z[21],F[21],H[21];  //第二個同上

int n,res; //res 記錄答案

bool check(int x,int y) {
    if(vis[y][x] && !h[y] && !z[x + y] && !f[y - x + 8]) return true;
    return false;
}

bool check1(int x,int y) {
    if(!v[x][y] && vis[y][x] && !H[y] && !Z[x + y] && !F[y - x + 8
 
]) return true;
    return false;
}

void dfs(int idx1, int idx2) {
    if(idx2 > n) { // 找到答案
        res++;
        return ;
    }
    if(idx1 > n) { // 第一個皇后已放好
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if(check1(idx2,i)) {
                H[i] = true;
                Z[idx2 + i] = true;
                F[i - idx2 + 8] = true;
                dfs(idx1,idx2 + 1);
                H[i] = false;
                Z[idx2 + i] = false;
                F[i - idx2 + 8] = false;
            }
        }
        return ;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 放第一個皇后
        if(check(idx1,i)) {
            h[i] = true;
            z[idx1 + i] = true;
            f[i - idx1 + 8] = true;
            v[idx1][i] = true;
            dfs(idx1 + 1,idx2);
            v[idx1][i] = false;
            h[i] = false;
            z[idx1 + i] = false;
            f[i - idx1 + 8] = false;
        }
    }
}

int main() {
    cin>>n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin>>vis[i][j];
        }
    }
    dfs(1,1);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}