本文主要參考：啊哈磊的《啊哈!演算法》，特此說明。

    排序演算法還有很多，例如我在《啊哈C！思考快你一步》一書中講過的選擇排序，另外還有計數排序、基數排序、插入排序、歸併排序和堆排序等等。堆排序是基於二叉樹的排序，我會在後面的章節講到。現在來看一個具體的例子“小哼買書”（根據全國青少年資訊學奧林匹克聯賽NOIP2006 普及組第一題改編），來實踐一下本章所學的三種排序演算法。

    小哼的學校要建立一個圖書角，老師派小哼去找一些同學做調查，看看同學們都喜歡讀哪些書。小哼讓每個同學寫出一個自己最想讀的書的ISBN 號（你知道嗎？每本書都有唯一的ISBN 號，不信的話你去找本書翻到背面看看）。當然有一些好書會有很多同學都喜歡，這樣就會收集到很多重複的ISBN 號。小哼需要去掉其中重複的ISBN 號，即每個ISBN 號只保留一個，也就說同樣的書只買一本（學校真是夠摳門的）。然後再把這些ISBN 號從小到大排序，小哼將按照排序好的ISBN 號去書店買書。請你協助小哼完成“去重”與“排序”的工作。
    輸入有2 行，第1 行為一個正整數，表示有n 個同學參與調查（n≤100）。第2 行有n個用空格隔開的正整數，為每本圖書的ISBN 號（假設圖書的ISBN 號在1~1000 之間）。
    輸出也是2 行，第1 行為一個正整數k，表示需要買多少本書。第2 行為k 個用空格隔開的正整數，為從小到大已排好序的需要購買的圖書的ISBN 號。
    例如輸入：

10
20 40 32 67 40 20 89 300 400 15

    則輸出：

8
15 20 32 40 67 89 300 400

    最後，程式執行的時間限制為1 秒。
    決這個問題的方法大致有兩種。第一種方法：先將這n 個圖書的ISBN 號去重，再進行從小到大排序並輸出；第二種方法：先從小到大排序，輸出的時候再去重。這兩種方法都可以。
    先來看第一種方法。通過第一節的學習我們發現，桶排序稍加改動正好可以起到去重的效果，因此我們可以使用桶排序的方法來解決此問題。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a[1001],n,i,t;
    for
 
(i=1;i<=1000;i++)
        a[i]=0; //初始化
    scanf("%d",&n); //讀入n
    for(i=1;i<=n;i++) //迴圈讀入n個圖書的ISBN號
    {
        scanf("%d",&t); //把每一個ISBN號讀到變數t中
        a[t]=1; //標記出現過的ISBN號
    }
    for(i=1;i<=1000;i++) //依次判斷1~1000這個1000個桶
    {
        if(a[i]==1)//如果這個ISBN號出現過則打印出來
        printf("%d ",i);
    }
    getchar();getchar();
    return
 
 0;

    這種方法的時間複雜度就是桶排序的時間複雜度，為O(N+M)。
    第二種方法我們需要先排序再去重。排序我們可以用氣泡排序或者快速排序。

20 40 32 67 40 20 89 300 400 15

    將這10 個數從小到大排序之後為 15 20 20 32 40 40 67 89 300 400。
    接下來，要在輸出的時候去掉重複的。因為我們已經排好序，所以相同的數都會緊挨在一起。只要在輸出的時候，預先判斷一下當前這個數a[i]與前面一個數a[i1]是否相同。如果相同則表示這個數之前已經輸出過了，不用再次輸出；不同則表示這個數是第一次出現，需要輸出這個數。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a[101],n,i,j,t;
    scanf("%d",&n); //讀入n
    for(i=1;i<=n;i++) //迴圈讀入n個圖書ISBN號
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    //開始氣泡排序
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        for(j=1;j<=n-i;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            { t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }
        }
    }
    printf("%d ",a[1]); //輸出第1個數
    for(i=2;i<=n;i++) //從2迴圈到n
    {
        if( a[i] != a[i-1] ) //如果當前這個數是第一次出現則輸出
        printf("%d ",a[i]);
    }
    getchar();getchar();
    return 0;
}

    這種方法的時間複雜度由兩部分組成，一部分是氣泡排序的時間複雜度，是N (N2)，另一部分是讀入和輸出，都是O(N)，因此整個演算法的時間複雜度是O(2*N+N 2)。相對於N2 來說，2*N 可以忽略（我們通常忽略低階），最終該方法的時間複雜度是O(N2)。
    接下來我們還需要看下資料範圍。每個圖書ISBN 號都是1~1000 之間的整數，並且參加調查的同學人數不超過100，即n≤100。之前已經說過，在粗略計算時間複雜度的時候，我們通常認為計算機每秒鐘大約執行10 億次（當然實際情況要更快）。因此以上兩種方法都可以在1 秒鐘內計算出解。如果題目中圖書的ISBN 號範圍不是在1~1000 之間，而是-2147483648~2147483647 之間的話，那麼第一種方法就不可行了，因為你無法申請出這麼大的陣列來標記每一個ISBN 號是否出現過。另外如果n 的範圍不是小於等於100，而是小於等於10 萬，那麼第二種方法的排序部分也不能使用氣泡排序。因為題目要求的時間限制是1 秒，使用氣泡排序對10 萬個數進行排序，計算機要執行100 億次，需要10 秒鐘，因此要替換為快速排序，快速排序只需要100000×log2100000≈100000×17≈170 萬次，這還不到
0.0017 秒。是不是很神奇？同樣的問題使用不同的演算法竟然有如此之大的時間差距，這就是演算法的魅力！
    我們來回顧一下本章三種排序演算法的時間複雜度。桶排序是最快的，它的時間複雜度是O(N+M)；氣泡排序是O(N 2)；快速排序是O(NlogN)。
    最後，你可以到“添柴程式設計學習網”提交本題的程式碼，來驗證一下你的解答是否完全正確。《小哼買書》題目的地址如下：
www.tianchai.org/problem-12001.html
    接下來，本書中的所有演算法都可以去“添柴程式設計學習網”一一驗證。如果你從來沒有使用過類似“添柴程式設計學習網”這樣的線上自動評測系統（online judge），那麼我推薦你可以先嚐試提交下這道題：A+B=? 地址如下：
www.tianchai.org/problem-10000.html