最長非降子序列問題：longest increasing subsequence
是一個稍微複雜一點地動態規劃問題，給定一個數組array[N]，求最大的非降子序列的長度。同樣，該問題可以先求解array[i],其中i小於N。
同樣，該動態規劃問題中的狀態和狀態轉移方程為：
狀態d[i]表示以array[i]結尾的陣列的LIS;
狀態轉移方程為

d(i) = max{1, d(j)+1},其中j<i,A[j]<=A[i]

比如

5，3，4，8，6，7

則

子序列不要求連續
d[1]=1  (5)
d[2]=1  (3)
d[3]=2  (3,4)
d[4
 
]=3  (3,4,8)
d[5]=3  (3,4,6)
d[6]=4  (3,4,6,7)

該問題也是比較簡單直觀的問題，下面直接給出求解：

int lis(vector<int> &nums){
    vector<int> rets(nums.size(),1);
    int len=1;
    for(int i=1;i!=nums.size();i++){
        for(int j=0;j!=i;j++){
            if(nums[j]<nums[i])
                rets[i]=std
 
::max(rets[i],rets[j]+1);
        }
        if(rets[i]>len)
            len=rets[i]
    }
    return len;
}