k鄰近算法（kNN）
阿新 • • 發佈：2019-01-26
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下午於屋中閑居，於是翻開《機器學習實戰》一書看了看“k-鄰近算法”的內容，並學習了一位很厲害的博主Jack Cui的代碼，自己照著碼了一遍。在此感謝博主Jack Cui的知識分享。
一、k-鄰近算法簡介
k-鄰近算法作為最簡單的機器學習算法之一，其原理也淺顯易懂，即：如果一個樣本在特征空間中的k個最相似(即特征空間中最鄰近)的樣本中的大多數屬於某一個類別，則該樣本也屬於這個類別。
事實上，k-鄰近算法並沒有進行數據的訓練，而是直接將未知數據與已知數據進行比較的。因此，k-鄰近算法不具有顯示的學習過程。
二、算法實現
2.1 算法模板
首先給出書中的基礎樣例代碼：
『python』
# -*- coding: UTF-8 -*-import numpy as np import operator def createDataSet(): #一組2維特征 group = np.array([[1,101], [5,89], [108,5], [115,8]]) #對應的標簽 labels = [‘愛情片‘,‘愛情片‘,‘動作片‘,‘動作片‘] return group, labels def classify0(inX, dataSet, labels, k): #numpy函數shape[0]返回dataSet的行數 dataSetSize = dataSet.shape[0]#在列方向上重復inX共1次（橫向），行方向上重復inX共dataSetSize次（縱向） diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet #二維特征相減後平方 sqDiffMat = diffMat**2 #sum()所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) #開方，計算出平均距離 distances = sqDistances**0.5 #返回distances中元素從小到大排序後的索引值 sortedDisIndices = distances.argsort()#記錄類別次數的字典 classCount = {} for i in range(k): #取出前k個元素的類別 voteIlabel = labels[sortedDisIndices[i]] #dict,get(key, default=None)，字典的get()方法，返回指定鍵的值，如果值不在字典返回默認值 #計算類別次數 classCount[voteIlabel]=classCount.get(voteIlabel, 0) + 1 #python3中items()替換python2中的iteritems() #key=operator.itemgetter(1)根據字典的值進行排序 #key=operator.itemgetter(0)根據字典的鍵進行排序 #reverse降序排序字典 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) #返回次數最多的類別，即所要分類的類別 return sortedClassCount[0][0] if __name__== ‘__main__‘: #創建數據集 group,labels=createDataSet() #測試集 test = [101,20] #kNN分類 test_class = classify0(test, group, labels, 3) #打印分類結果 print(test_class)
運行結果：
2.2 項目實戰
背景
海倫女士一直使用在線約會網站尋找適合自己的約會對象。盡管約會網站會推薦不同的任選，但她並不是喜歡每一個人。經過一番總結，她發現自己交往過的人可以進行如下分類：
- 不喜歡的人
- 魅力一般的人
- 極具魅力的人
海倫收集約會數據已經有了一段時間，她把這些數據存放在文本文件datingTestSet.txt中，每個樣本數據占據一行，總共有1000行。（下載數據集）
海倫收集的樣本數據主要包含以下3種特征：
- 每年獲得的飛行常客裏程數
- 玩視頻遊戲所消耗時間百分比
- 每周消費的冰淇淋公升數
解析數據
在將上述特征數據輸入到分類器前，必須將待處理的數據的格式改變為分類器可以接收的格式，即特征矩陣和對應的分類標簽向量。標簽被設置為：
- 1表示不喜歡的人（didntLike）
- 2表示魅力一般的人（smallDoses）
- 3表示極具魅力的人（largeDoses）
『python』
import numpy as np def file2matrix(filename): #打開文件 fr = open(filename) #讀取文件所有內容 arrayOLines = fr.readlines() #得到文件行數 numberOfLines = len(arrayOLines) #返回NumPy矩陣，解析完成的數據：numberOfLines行，3列 returnMat = np.zeros((numberOfLines,3)) #返回的分類標簽向量 classLabelVector = [] #行的索引值 index = 0 for line in arrayOLines: #s.strip(rm)，當rm為空時，默認刪除空白符（包括‘\n‘,‘\r‘,‘\t‘,‘ ‘） line = line.strip() #使用s.split(str="", num=string, cout(str))將字符根據‘\t‘分隔進行切片 listFormLine = line.split(‘\t‘) #將數據的前三列提取出來，存放在returnMat的NumPy矩陣當中，也就是特征矩陣 returnMat[index,:] = listFormLine[0:3] #根據文本中標記的喜歡的程度進行分類，1代表不喜歡，2代表魅力一般，3代表很有魅力 if listFormLine[-1] == ‘didntLike‘: classLabelVector.append(1) elif listFormLine[-1] == ‘smallDoses‘: classLabelVector.append(2) elif listFormLine[-1] == ‘largeDoses‘: classLabelVector.append(3) index += 1 return returnMat, classLabelVector if __name__ == ‘__main__‘: #打開文件名 filename = "datingTestSet.txt" #打開並處理數據 datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename) print(datingDataMat) print(datingLabels)
『運行結果』
數據可視化
編寫showdata函數，用於將數據可視化：
『python』
def showdata(datingDataMat, datingLabels): # 設置漢字格式 font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14) # 將fig畫布分隔成1行1列,不共享x軸和y軸,fig畫布的大小為(13,8) # 當nrow=2,nclos=2時,代表fig畫布被分為四個區域,axs[0][0]表示第一行第一個區域 fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, sharex=False, sharey=False, figsize=(13, 8)) numberOfLabels = len(datingLabels) LabelsColors = [] for i in datingLabels: if i == 1: LabelsColors.append(‘black‘) if i == 2: LabelsColors.append(‘orange‘) if i == 3: LabelsColors.append(‘red‘) # 畫出散點圖,以datingDataMat矩陣的第一列(飛行常客例程)、第二列(玩遊戲)數據畫散點數據,散點大小為15,透明度為0.5 axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 1], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5) # 設置標題,x軸label,y軸label axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u‘每年獲得的飛行常客裏程數與玩視頻遊戲所消耗時間占比‘, FontProperties=font) axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u‘每年獲得的飛行常客裏程數‘, FontProperties=font) axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u‘玩視頻遊戲所消耗時間占比‘, FontProperties=font) plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight=‘bold‘, color=‘red‘) plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) # 畫出散點圖,以datingDataMat矩陣的第一(飛行常客例程)、第三列(冰激淩)數據畫散點數據,散點大小為15,透明度為0.5 axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5) # 設置標題,x軸label,y軸label axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u‘每年獲得的飛行常客裏程數與每周消費的冰激淋公升數‘, FontProperties=font) axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u‘每年獲得的飛行常客裏程數‘, FontProperties=font) axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u‘每周消費的冰激淋公升數‘, FontProperties=font) plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight=‘bold‘, color=‘red‘) plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) # 畫出散點圖,以datingDataMat矩陣的第二(玩遊戲)、第三列(冰激淩)數據畫散點數據,散點大小為15,透明度為0.5 axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:, 1], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5) # 設置標題,x軸label,y軸label axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u‘玩視頻遊戲所消耗時間占比與每周消費的冰激淋公升數‘, FontProperties=font) axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u‘玩視頻遊戲所消耗時間占比‘, FontProperties=font) axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u‘每周消費的冰激淋公升數‘, FontProperties=font) plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight=‘bold‘, color=‘red‘) plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) # 設置圖例 didntLike = mlines.Line2D([], [], color=‘black‘, marker=‘.‘, markersize=6, label=‘didntLike‘) smallDoses = mlines.Line2D([], [], color=‘orange‘, marker=‘.‘, markersize=6, label=‘smallDoses‘) largeDoses = mlines.Line2D([], [], color=‘red‘, marker=‘.‘, markersize=6, label=‘largeDoses‘) # 添加圖例 axs[0][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses]) axs[0][1].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses]) axs[1][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses]) # 顯示圖片 plt.show()
『運行結果』
通過將數據可視化，可以得到一些比較直觀的信息。比如：每年的飛行常客裏程數表明海倫喜歡愛旅遊、懂得生活的男性，但也不能疲於奔波、忙於公務出差而無暇顧家。又比如：玩視頻遊戲時間占比表明海倫喜歡會打遊戲的男性（可能因為會打遊戲的男性往往比較聰明，或者海倫自己就喜歡遊戲，期待男友帶一帶自己，等等），但如果花費太多時間沈迷於遊戲則也會讓海倫感到厭煩。
數據歸一化
可以采用歐式距離來計算樣本間的距離。但這會帶來一個問題，即數字差值大的樣本屬性對結果的影響最大；如果認為這三項屬性應當是同等重要的，就要對數據進行歸一化，e.g.采用公式newValue = (oldValue - min)/(max - min)將取值範圍限定在0到1之間。基於此，編寫autoNorm函數將數據歸一化：
『python』
def autoNorm(dataSet): #獲得數據的最小值 minVals = dataSet.min(0) maxVals = dataSet.max(0) #最大值和最小值的範圍 ranges = maxVals - minVals #shape(dataSet)返回dataSet的矩陣行列數 normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet)) #返回dataSet的行數 m = dataSet.shape[0] #原始值減去最小值 normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1)) #除以最大和最小值的差,得到歸一化數據 normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1)) #返回歸一化數據結果,數據範圍,最小值 return normDataSet, ranges, minVals
『運行結果』
將數據歸一化得到結果如下：
測試算法
分類器的結果並不是百分之百正確的，而其性能也會收到如分類器設置、測試數據集等諸多因素的影響。為測試分類器的效果，我們使用已知標簽的數據，檢測分類器是否能給出正確結果。通過大量的數據測試，最終估測出分類器的錯誤率。
為評估算法的正確率，通常只提供已有數據的90%作為訓練樣本來訓練分類器，而使用其余的10%數據去測試分類器，檢測分類器的正確率。下面編寫datingClassTest函數來測試算法的正確率。
『python』
def datingClassTest(): #打開的文件名 filename = "datingTestSet.txt" #將返回的特征矩陣和分類向量分別存儲到datingDataMat和datingLabels中 datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename) #取所有數據的百分之十 hoRatio = 0.10 #數據歸一化,返回歸一化後的矩陣,數據範圍,數據最小值 normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat) #獲得normMat的行數 m = normMat.shape[0] #百分之十的測試數據的個數 numTestVecs = int(m * hoRatio) #分類錯誤計數 errorCount = 0.0 for i in range(numTestVecs): #前numTestVecs個數據作為測試集,後m-numTestVecs個數據作為訓練集 classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m,:], datingLabels[numTestVecs:m], 4) print("分類結果:%s\t真實類別:%d" % (classifierResult, datingLabels[i])) if classifierResult != datingLabels[i]: errorCount += 1.0 print("錯誤率:%f%%" % (errorCount / float(numTestVecs) * 100))
其中，classify0函數定義如下：
『python』
def classify0(inX, dataSet, labels, k): #numpy函數shape[0]返回dataSet的行數 dataSetSize = dataSet.shape[0] #在列向量方向上重復inX共1次(橫向),行向量方向上重復inX共dataSetSize次(縱向) diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet #二維特征相減後平方 sqDiffMat = diffMat**2 #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) #開方,計算出距離 distances = sqDistances**0.5 #返回distances中元素從小到大排序後的索引值 sortedDistIndices = distances.argsort() #定一個記錄類別次數的字典 classCount = {} for i in range(k): #取出前k個元素的類別 voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]] #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定鍵的值,如果值不在字典中返回默認值。 #計算類別次數 classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1 #python3中用items()替換python2中的iteritems() #key=operator.itemgetter(1)根據字典的值進行排序 #key=operator.itemgetter(0)根據字典的鍵進行排序 #reverse降序排序字典 sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True) print(sortedClassCount) #返回次數最多的類別,即所要分類的類別 return sortedClassCount[0][0]
『測試結果』
應用算法
編寫函數classifyPerson函數，輸入相關屬性，利用kNN預測海倫是否喜歡這位男性。
『python』
def classifyPerson(): #輸出結果 resultList = [‘討厭‘,‘有些喜歡‘,‘非常喜歡‘] #三維特征用戶輸入 precentTats = float(input("玩視頻遊戲所耗時間百分比:")) ffMiles = float(input("每年獲得的飛行常客裏程數:")) iceCream = float(input("每周消費的冰激淋公升數:")) #打開的文件名 filename = "datingTestSet.txt" #打開並處理數據 datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename) #訓練集歸一化 normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat) #生成NumPy數組,測試集 inArr = np.array([ffMiles, precentTats, iceCream]) #測試集歸一化 norminArr = (inArr - minVals) / ranges #返回分類結果 classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3) #打印結果 print("你可能%s這個人" % (resultList[classifierResult-1]))
『運行結果』
參考：
1.[M]Peter Harrington.機器學習實戰.人民郵電出版社
2.https://cuijiahua.com/blog/2017/11/ml_1_knn.html
k鄰近算法（kNN）