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hdu 4507 吉哥系列故事——恨7不成妻 (數位DP求和)

//數位DP中如果條件中有餘數或整除的情況,都可以把餘數作為dp的其中一個狀態

#include<cstdio>
#include<cstring>

#define MOD 1000000007LL

typedef long long int ll;

typedef struct node
{
	ll sum;
	ll qsum;
	ll cnt;
	node():cnt(0),sum(0),qsum(0){}
	node(ll c,ll s,ll qs):cnt(c),sum(s),qsum(qs){}
}node;

int a[100];
ll ten[20];

node dp[20][10][10];
//ll sum[20][10][10];

//0為個位,1為十位,。。。。
node dfs(int pos,bool limit,int state,int mo)   //計算dp[pos][state]即pos-1位是state時滿足條件的個數
{
	node ans;
	if(pos==-1) 
	{
		if(mo!=0&&state!=0)
			return node(1,0,0);   
		else
			return node(0,0,0);
	}
	//if(state<0)return 0;

	if(!limit&&dp[pos][state][mo].sum!=0) 
	{
		/*ll res=num;
		res=((res%MOD)*(ten[pos]%MOD))%MOD;
		return (((res*res)%MOD*nu[pos][state][mo])%MOD+((2*res)%MOD*sum[pos][state][mo])%MOD+dp[pos][state][mo]%MOD)%MOD;   //在非特殊情況下,直接返回之前已經算好的答案*/
		return dp[pos][state][mo];
	}
	int up=limit?a[pos]:9;


	for(int i=0;i<=up;i++)
	{
		if(i==7) continue;
		int ss=(state%7+i%7)%7;
		int mm=(mo*10+i)%7;
		
		node tmp=dfs(pos-1,limit&&i==up,ss,mm);
		ll res=(i*ten[pos])%MOD;
		ll k1,k2;
		ans.cnt=(ans.cnt+tmp.cnt)%MOD;   //更新cnt
		ans.sum=(ans.sum+(tmp.sum+(res*tmp.cnt)%MOD)%MOD)%MOD;  //更新sum
		k1=((res*res)%MOD*tmp.cnt)%MOD;   //n * Y^2
		k2=((2*res)%MOD*tmp.sum)%MOD;    //2 * Y * ∑xi 
		
		ans.qsum=(ans.qsum+((k1+k2)%MOD+tmp.qsum%MOD)%MOD)%MOD;



	}

	if(!limit) dp[pos][state][mo]= ans;  //dp只記錄普通情況下的值(因為特殊情況都要重新算,不能直接返回)
	return ans;
} 



ll solve(ll n)
{
	node ans;
	int pos=0;
	while(n)
	{
		a[pos++]=n%10;
		n=n/10;
	}
	ans=dfs(pos-1,true,0,0);
	return ans.qsum%MOD;  
}


int main()
{
	int t;
	ll n,m;
	scanf("%d",&t);
	ten[0]=1;
	for(int i=1;i<=18;i++)
	{
		ten[i]=ten[i-1]*10;
	}
	while(t--)
	{
		scanf("%lld%lld",&n,&m);
		printf("%lld\n",(solve(m)-solve(n-1)+MOD)%MOD);
	}
	return 0;

}