計算機圖形學（三）掃描線多邊形填充演算法講解與原始碼
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在這裡先說下演算法的實現過程
本人覺得這個演算法實現起來還是有點難度的！很多人都不願意去看太多描述性的文字，所以對這個演算法的過程是什麼大概也不知道，那麼我在這裡簡要的說一些！
演算法實現過程中應用兩個資料結構：
1、邊表（ET：Edge Table）
用來對除水平邊外的所有邊進行登記，來建立邊的記錄。邊的記錄定義為：
掃描線 y 對應的ET表
第一項：某邊的最大y值（ymax）。注意要進行奇異點處理：對於非極值點應該ymax=ymax-1。
第二項：某邊的最小的y對應的x值。
第三項：某邊斜率的倒數:1/m。
第四項：指標。用來指向同一條掃描線相交的其它邊，如果其它邊不存在，則該項置空。
2、活動邊表（AET：Active Edge Table）
ET表建立以後，就可以開始掃描轉換了。對不同的掃描線，與之相交的邊線也是不同的，當對某一條掃描線進行掃描轉換時，我們只需要考慮與它相交的那些邊線，為此需要建立一個只與當前掃描線相交的邊記錄連結串列，稱之為活動邊表。
下邊說下演算法的實現：
1、根據給定的多邊形頂點座標，建立ET 表。
2、AET表初始化，每個桶置空。
3、for(y=ymin;y<= ymax;y++)
{
合併當前掃描線y的ET表；
將y桶中每個記錄按x項升序排列；
在當前y值下，將兩兩記錄的x值之間的象素進行填充；
刪除y=ymax的邊記錄；
修改邊記錄x=x+1/m；
}
那麼先來一個效果圖
那麼現在來看下關鍵的程式碼部分
先看下兩關鍵的資料結構
-
<span style="white-space:pre"> </span>struct Edge -
{ -
double Ymax; -
double X; -
double Dx; -
}; -
struct EDGE -
{ -
CPoint Up; -
CPoint Down; -
Edge EG; -
};
這兩個資料結構是我們要用到的
看一下我們怎麼講多邊形儲存起來的
-
void CPolyFill::BuildEDGEs() -
{ -
if(m_pEDGEs) -
{ -
delete[] m_pEDGEs; m_pEDGEs = NULL; -
} -
m_pEDGEs = new EDGE[m_PtNum]; -
for(int i = 0; i < m_PtNum-1; i++) -
{ -
if (m_Pts[i].y > m_Pts[i+1].y) -
{ -
m_pEDGEs[i].Up = m_Pts[i]; -
m_pEDGEs[i].Down = m_Pts[i+1]; -
} -
else -
{ -
m_pEDGEs[i].Up = m_Pts[i+1]; -
m_pEDGEs[i].Down = m_Pts[i]; -
} -
m_pEDGEs[i].EG.Ymax = m_pEDGEs[i].Up.y ; -
m_pEDGEs[i].EG.X = m_pEDGEs[i].Down.x; -
m_pEDGEs[i].EG.Dx = double((m_pEDGEs[i].Up.x - m_pEDGEs[i].Down.x))/(m_pEDGEs[i].Up.y - m_pEDGEs[i].Down.y); -
} -
if (m_Pts[0].y > m_Pts[m_PtNum-1].y) -
{ -
m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up = m_Pts[0]; -
m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down = m_Pts[m_PtNum-1]; -
} -
else -
{ -
m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up = m_Pts[m_PtNum-1]; -
m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down = m_Pts[0]; -
} -
m_pEDGEs[m_PtNum-1].EG.Ymax = m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up.y ; -
m_pEDGEs[m_PtNum-1].EG.X = m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down.x; -
m_pEDGEs[m_PtNum-1].EG.Dx = double((m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up.x - m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down.x))/(m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up.y - m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down.y); -
}
現在多邊形已經被儲存起來了
那麼接下來該做的就是建立邊表
-
void CPolyFill::CreateET() -
{ -
GetMinMaxY(MinY,MaxY); -
if(m_pET) -
{ -
delete [] m_pET; -
m_pET = NULL; -
} -
m_pET = new CArray <Edge,Edge>[MaxY- MinY+1]; -
// Add EDGE to ET -
for(int i = 0; i < m_PtNum; i++) -
{ -
int scanline = m_pEDGEs[i].Down.y - MinY; -
m_pET[scanline].Add(m_pEDGEs[i].EG); -
} -
// 多邊形的邊排序： Sort according to Xmin -
for (int n = MinY; n < MaxY; n++) -
{ -
int index = n-MinY; -
int sz = m_pET[index].GetSize(); -
for (int i = 0; i < sz-1; i++) -
{ -
for (int k = i+1; k < sz; k++) -
{ -
if (m_pET[index][i].X > m_pET[index][k].X) -
{ -
Edge t = m_pET[index][i]; -
m_pET[index][i] = m_pET[index][k]; -
m_pET[index][k] = t; -
} -
} -
} -
} -
}
然後建立活動邊表
-
void CPolyFill::InitAET() -
{ -
if(m_pAET) -
{ -
delete [] m_pAET; -
m_pAET = NULL; -
} -
m_pAET = new CArray<Edge,Edge>[MaxY- MinY+1]; -
}
現在準備工作已經做好了，開始進入演算法的主要部分
-
void CPolyFill::FillPolygon(CDC *pDC) -
{ -
int nRand = rand(); -
float fMap = (float)255/RAND_MAX; -
int ColorR = (UINT)(float)nRand*fMap + 0.5f; -
nRand = rand(); -
fMap = (float)255/RAND_MAX; -
int ColorG = (UINT)(float)nRand*fMap + 0.5f; -
for (m_CurrentScanLine = MinY; m_CurrentScanLine < MaxY; m_CurrentScanLine++) -
{ -
MoveNewEdgeFromET(); // 加入新邊 -
RemoveEdges(); // 刪除舊邊 -
SortAET(); // 按照邊的交點的X值排列 -
FillScanLine(pDC); // 按照配對填充當前掃描行 -
UpdateDelteX(); // 更新下條掃描線的交點X座標 -
} -
}
一些關鍵的函式如下
-
// 加入新邊 -
void CPolyFill::MoveNewEdgeFromET() -
{ -
int index = m_CurrentScanLine - MinY; -
for (int i = 0; i < m_pET[index].GetSize(); i++) -
{ -
m_pAET[index].Add(m_pET[index][i]); -
} -
} -
// 刪除舊邊 -
void CPolyFill::RemoveEdges() -
{ -
int index = m_CurrentScanLine- MinY; -
for(int i = 0; i < m_pAET[index].GetSize(); i++) -
{ -
if (m_CurrentScanLine == m_pAET[index][i].Ymax) -
{ -
m_pAET[index].RemoveAt(i); -
i--; -
} -
} -
} -
// 排序 -
void CPolyFill::SortAET() -
{ -
// Sort according to Xmin -
int index = m_CurrentScanLine-MinY; -
int sz = m_pAET[index].GetSize(); -
for (int i = 0; i < sz-1; i++) -
{ -
for (int k = i+1; k < sz; k++) -
{ -
if (m_pAET[index][i].X > m_pAET[index][k].X) -
{ -
Edge t = m_pAET[index][i]; -
m_pAET[index][i] = m_pAET[index][k]; -
m_pAET[index][k] = t; -
} -
} -
} -
} -
// 配對填充當前行 -
void CPolyFill::FillScanLine(CDC *pDC) -
{ -
int mY; -
mY =MaxY-MinY; -
int index = m_CurrentScanLine-MinY; -
for (int i = 0; i < m_pAET[index].GetSize()-1; i += 2) -
{ -
// int i =0; -
for (int x0 = m_pAET[index][i].X+0.99; x0 < int(m_pAET[index][i+1].X); x0++) -
{ -
pDC->SetPixel(x0,m_CurrentScanLine, RGB(ColorR, ColorG,255-MulDiv(m_CurrentScanLine, 255, mY))); -
} -
} -
} -
// 更新交點橫座標。 -
void CPolyFill::UpdateDelteX() -
{ -
// Sort according to Xmin -
int index = m_CurrentScanLine-MinY; -
int sz = m_pAET[index].GetSize(); -
for (int i = 0; i < sz; i++) -
{ -
m_pAET[index][i].X += m_pAET[index][i].Dx; -
m_pAET[index+1].Add(m_pAET[index][i]); -
} -
}