瞬間移動
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Problem Description
有一個無限大的矩形，初始時你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以選擇一個右下方格子，並瞬移過去（如從下圖中的紅色格子能直接瞬移到藍色格子），求到第n行第m列的格子有幾種方案，答案對1000000007取模。

Input
多組測試資料。

兩個整數n,m(2≤n,m≤100000)

Output
一個整數表示答案

Sample Input
4 5

Sample Output
10

Source
2016”百度之星” - 初賽（Astar Round2B）

首先找出是一個楊輝三角。。。
那麼很容易得到 ans = C (m+n-4,m-2)
然後的話組合數取模，但是mod太大，這時候有三種方法：

• 預處理階乘，然後直接定義法求解
• 預處理N以內的逆元，然後用組合數線性遞推公式邊走邊求
• 直接求出階乘，然後用遞迴求逆元，此時的數可能超過N

下面給出第一種方法，注意階乘要預處理到2N，因為是m+n-4數量級的。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
 

#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<algorithm>
 

#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif
using namespace std;
#define smax(x,tmp) x=max((x),(tmp))
#define smin(x,tmp) x=min((x),(tmp))
#define maxx(x1,x2,x3) max(max(x1,x2),x3)
#define minn(x1,x2,x3) min(min(x1,x2),x3)
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
const int maxn = 200005;
const int N = 200000;
int fac[maxn];
int quick_exp(int a,int p)
{
    if(!p) return 1;
    if(p==1) return a%mod;
    int tmp=quick_exp(a,p>>1);
    tmp=(LL)tmp*tmp%mod;
    if(p&1) return (LL)tmp*a%mod;
    else return tmp;
}
int C(int m,int n)
{
    int tmp=(LL)fac[m]*quick_exp(fac[n],mod-2)%mod;
    tmp=(LL)tmp*quick_exp(fac[m-n],mod-2)%mod;
    return tmp;
}
int n,m;
void init()
{
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++) fac[i]=(LL)fac[i-1]*i%mod;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("rapid.in","r",stdin);
    freopen("rapid.out","w",stdout);
#endif
    init();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==1||m==1)
        {
            if(n==1&&m==1) printf("1\n");
            else printf("0\n");
            continue;
        }
        int ans = C(m+n-4,m-2);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}