歐拉回路

//有向圖

//尤拉道路：1.圖連通2.每個點的入度等於出度或有兩個點入度不等於出度，且一個點出度比入度大一（起點），另一個點入度比出度小一（終點）如下圖只能從中間一點開始到中間另一點結束，並且起點出度比入度大一

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
 int n;
 int a[101][101];
 int indegree[101];
 int outdegree[101];
 int bfs();
 int ans[101][101];
 int compare();
 void print(int i);
 int main()
 {

     int m,i,j,c,d;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (i=1;i<=m;i++)
     {

         scanf("%d%d",&c,&d);
         a[c][d]=1;
         outdegree[c]++;//c的出度加一
         indegree[d]++;//d的入度加一
     }
     if (!bfs())//如果圖本身不連通
        printf("No\n");
        else

         if (compare())//如果入度等於出度
         {

            printf("Yes\n");
            printf("路徑為:\n");
            print(1);
         }
         else
        printf("No\n");
     return 0;
 }
 int bfs()
 {
     queue<int>q;
     int i;
     int vis[101],temp;//標記是否訪問過
     for (i=1;i<=n;i++)
        vis[i]=0;
     q.push(1);
     vis[1]=1;
     while(!q.empty())
     {

         temp=q.front();
         q.pop();
         for (i=1;i<=n;i++)
          if ((a[temp][i])&&(!vis[i]))
         {

             vis[i]=1;
             q.push(i);
         }
     }
     for (i=1;i<=n;i++)
        if (!vis[i])
        {
           printf("%d\n",i);
           return 0;
        }
         return 1;
}
int compare()
{
     int i;
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (indegree[i]!=outdegree[i])
        return 0;
        return 1;
}
void print(int i)
{
    int v;
    for (v=1;v<=n;v++)
    if ((a[i][v])&&(!ans[i][v]))
    {
        ans[i][v]=1;
        printf("%d->%d\n",i,v);
        print(v);   //遞迴搜尋路徑

    }

}

 

   尤拉道路

//有向圖的尤拉道路的查詢即路徑列印方式與尤拉通路差不多，關鍵在於包含歐拉回路的情況下再考慮入度和出度相差1的情況
//有向圖的尤拉道路起點必須是出度比入度大一的那個點，所以要先掃描一遍找出那兩個點，如果都相等，那就參照歐拉回路的方式做,否則從該點開始路徑遞迴

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
 int n;
 int a[101][101];
 int indegree[101];
 int outdegree[101];
 int bfs();
 int x[3];
 int ans[101][101];
 int compare();
 void print(int i);
 int main()
 {

     int m,i,j,c,d;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     x[1]=0;
     for (i=1;i<=m;i++)
     {

         scanf("%d%d",&c,&d);
         a[c][d]=1;
         outdegree[c]++;//c的出度加一
         indegree[d]++;//d的入度加一
     }
     if (!bfs())//如果圖本身不連通
        printf("No\n");
        else
       if (compare())//如果入度等於出度
         {

            printf("Yes\n");
            printf("路徑為:\n");
            if (!x[1])//如果是歐拉回路，那麼哪一點開始都無所謂
                print(1);
            else
            if (outdegree[x[1]]>outdegree[x[2]])//如果a[1]的出度大，那他就是起點
            print(x[1]);
            else
                print(x[2]);
         }
         else
        printf("No\n");
     return 0;
 }
 int bfs()
 {
     queue<int>q;
     int i;
     int vis[101],temp;//標記是否訪問過
     for (i=1;i<=n;i++)
        vis[i]=0;
     q.push(1);
     vis[1]=1;
     while(!q.empty())
     {

         temp=q.front();
         q.pop();
         for (i=1;i<=n;i++)
            if ((a[temp][i])&&(!vis[i]))
         {

             vis[i]=1;
             q.push(i);
         }
     }
     for (i=1;i<=n;i++)
        if (!vis[i])
        {
           printf("%d\n",i);
           return 0;
        }
         return 1;


}
int compare()
{
    int i,ok;
    ok=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (indegree[i]!=outdegree[i])
        {
            ok++;
            if (ok>2)return 0;//如果入度出度不相等的節點數大於2，那肯定不是尤拉道路
            else
            x[ok]=i;

        }
        if (!ok)//如果入度都等於出度，那麼是歐拉回路，自然是尤拉通路
        return 1;
        if (fabs(indegree[x[1]]-indegree[x[2]])!=1)//如果入度相差不是1，那也不是歐拉回路
           return 0;
}
void print(int i)
{
    int v;
    for (v=1;v<=n;v++)
    if ((a[i][v])&&(!ans[i][v]))
    {
        ans[i][v]=1;
        printf("%d->%d\n",i,v);
        print(v);   //遞迴搜尋路徑

    }

}