單純形法

1.將問題化為標準形式

2 求出初始基可行解，列出單純形表

3 進行最優化檢驗，若當前表中所有檢驗數γj<=0(目標max時），則表中的基可行解就是問題的最優解，停算，否則繼續

4 從一個基可行解轉換到另一個目標函式值更大的基可行解，列出新的單純形表

（1）確定換入基的變數。選擇γj>0對應的變數xj作為換入基的變數，若有一個以上檢驗數大於0時，一般選擇最大的一個檢驗數，即γk=max{γj|γj>0}其對應的xk作為換入基的變數

 （2）確定換出基的變數，根據下式計算並選擇θi，選最小的θi對應的基變數作為換出變數

        θi=min{bi/ak|aik>0}

   （3） 用換入變數xk替換基變數中的換出變數xi，得到一個新的基，對應新的基可以找出一個新的基可行解，並相應得到一張新的單純形表

對偶單純形法：

適用情況：存在b(初始基解，即約束右端項)<0的情況。

1.先確定出基變數，找到bi=min{bj|bj<0},替換xi出基

2.確定進基變數，根據檢驗數γj/a[i][j](a[i][j]<0)，找到最小的yk/a[i][k],讓xk進基，當所有的yj/a[i][j

3.如果所有的基b都>=0，則滿足最優解，退出

在最優解已經求出時，發生更新：

1)當出現右端項bi發生變化時

b*=(bi+△b)*(B-1)

當b*>0時，最優基不變，b*即最優解

當b*<0是，將b*帶入單純形表，用對偶單純形法求解

2）當非基變數係數Pj發生變化時，將B(-1)*Pj，重修計算j列對應的檢驗數γj,如果γj<0，則沒有破壞最優解

如果γj>0，則破壞最優解，xj進基，進行計算

3）當增加約束時，將最優解x*代入新約束，如果滿足約束，則最優解沒有破壞。

如果破壞最優解，則代入單純形表，用對偶單純形法算。