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描述

我們都知道如何計算一個數的階乘，可是，如果這個數很大呢，我們該如何去計算它並輸出它？

輸入

輸入一個整數m(0<m≤5000)

輸出

輸出每組測試資料中揹包內的物品的價值和，每次輸出佔一行。

樣例輸入

樣例輸出

演算法思想：

可以使用一個數組來存放乘積的每一位數，最大5000的階乘，不超過2w位，故宣告陣列int a[20000]為存放乘積的每一位，且初始a[0] = 1，a[i] = {0} （i > 0）。
迴圈遍歷j從1遍歷到m，乘積的每一位a[i]都與j相乘，乘積為ans（ans = a[i] * j），故乘積的當前位為ans與進位數carray（初始值為0）和的個位數（即：a[i] = (ans + carray) % 10），當前進位數更新為carray = (ans + carray) / 10;以此類推。
比如：a[i]與j相乘結果ans = 5012，上次的進位carray = 3，故更新a[i] = (ans + carray) % 10 = (5012 + 3) % 10 = 5，更新carray為carray = (ans + carray) / 10 = (5012 + 3) / 10 = 501。

原始碼

#include <cstring>
#include <cstdio>
int a[20000];
int main()
{
    int m, ans, carray,num;//m為輸入數，ans為當前數與乘積數的每一位的乘積，carray為進位數
    //比如ans + carray = 5015，那麼更新乘積的當前位為5，carray更新為501（右移了一位），num為需要多少位陣列
    while (scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        memset(a,0,20000);
        a[0] = 1;
        carray = 0
 
;
        num = 1;
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            for (int i = 0; i < num; i++)
            {
                ans = a[i] * j;
                a[i] = (ans + carray) % 10;
                carray = (ans + carray) / 10;
                if (carray && num < i + 2)
                    num = i + 2
 
;
            }
        }
        int i = 20000;
        while (!a[--i]);
        for (; i >= 0; i--)
        {
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

最優原始碼

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int maxn=20000;
int a[maxn];
int main()
{
    int n,i,j,s,c;
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {c=0;
    for(j=0;j<=maxn;j++)
    {
    s=a[j]*i+c;
    a[j]=s%10;
    c=s/10;
    }
    }
    for(j=maxn;j>=0;j--) if(a[j]) break;
    for(i=j;i>=0;i--) printf("%d",a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}