ALS（Alternating Least Squares）演算法是基於矩陣分解的協同過濾演算法中的一種，在sOven 的oryx框架中，推薦演算法便是採用的這種演算法。

首先說矩陣分解，這裡的矩陣分解可以理解為，將一個m×n的矩陣S分解為一個m×k的矩陣X和n× k的矩陣Y的轉置的乘積的近似值，即，

將這個公式放到推薦系統中，則 表示使用者對產品的偏好評分矩陣， 代表使用者對隱含特徵的偏好矩陣， 表示產品所包含的隱含特徵矩陣。

那麼問題來了，怎麼求矩陣X和Y呢？為了使矩陣X和Y轉置的乘積儘可能接近S，需要最小化平方誤差損失函式：

最小化平凡誤差損失函式，就要分別對xi和yj求偏導，並令其等於零，求得xi表示式如下：

（1）

yj表示式形式類似。

其迭代步驟是：首先隨機初始化Y，利用公式（1）更新得到到X，然後利用yi的表示式更新Y，直到RMSE（均方根誤差）變化很小或者到達最大迭代次數為止。