徹底理解numpy中的axis
時下流行人工智慧，python成為人工智慧最好的處理語言，這與python中的科學計算模組numpy是分不開的。numpy相信大都數人都知道。而在numpy中，有很多的函式都涉及到axis，numpy中的軸axis是很重要的，許多numpy的操作根據axis的取值不同，作出的操作也不相同。可以說，axis讓numpy的多維陣列變的更加靈活，但也讓numpy變得越發難以理解。因此，弄清楚axis的作用顯得尤為重要。
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為什麼要設計axis這個東西呢？
numpy是個多維陣列，多維陣列運算需要指定到底對哪一維操作，因此axis就是用來指定需要操作的維數。
- 簡單示例
先來看看一個二維陣列
>>> import numpy as np >>> np_data = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[1,3,5],[2,4,6]]) >>> np_data array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [1, 3, 5], [2, 4, 6]])假設 這個陣列代表了樣本資料的特徵，其中每一行代表一個樣本的三個特徵，每一列是不同樣本的特徵。如果在分析樣本的過程中需要對每個樣本的三個特徵求和，該如何處理？
>>> np.sum(np_data,axis=1) array([ 6, 15, 9, 12])那如果想求每種特徵的最小值，該如何處理？
>>> np.min(np_data, axis=0) array([1, 2, 3])又如果想得知所有樣本所有特徵的平均值呢？
>>> np.average(np_data) 3.5
- 重點
由此可以看出：（劃重點）通過不同的axis，numpy會沿著不同的方向進行操作：如果不設定，那麼對所有的元素操作；如果axis=0，則沿著縱軸進行操作；axis=1，則沿著橫軸進行操作。
但這只是簡單的二位陣列，如果是多維的呢？可以總結為一句話：設axis=i，則numpy沿著第i個下標變化的方向進行操作。例如剛剛的例子，可以將表示為：data =[[a00, a01], [a10, a11]]所以axis=0時，沿著第0個下標變化的方向進行操作，也就是a00->a10, a01->a11，也就是縱座標的方向，axis=1時也類似。
- 多維陣列驗證
下面我們舉一個四維的求sum的例子來驗證一下：
>>> np_data = np.random.randint(0, 6, [4,2,3,4]) >>> np_data array([[[[3, 5, 5, 0], [0, 1, 2, 4], [0, 5, 0, 5]], # D0000 -> D0023 [[5, 5, 0, 0], [2, 1, 5, 0], [1, 0, 0, 1]]], # D0100 -> D0123 [[[0, 5, 1, 2], [4, 4, 2, 2], [3, 5, 0, 1]], # D1000 -> D1023 [[5, 1, 2, 1], [2, 2, 3, 5], [5, 3, 3, 3]]], # D1100 -> D1123 [[[2, 4, 1, 4], [1, 4, 1, 4], [4, 5, 0, 2]], # D2000 -> D2023 [[2, 5, 5, 1], [5, 3, 0, 2], [4, 0, 1, 3]]], # D2100 -> D2123 [[[1, 3, 4, 5], [0, 2, 5, 4], [2, 3, 5, 3]], # D3000 -> D3023 [[2, 2, 2, 2], [3, 2, 1, 3], [0, 3, 0, 1]]]]) # D3100 -> D3123
- 當axis=0時，numpy驗證第0維的方向來求和，也就是第一個元素值=D0000+D1000+D2000+D3000=3+0+2+1=6,第二個元素=D0001+D1001+D2001+D3001=5+5+4+3=17，同理可得最後的結果如下：
>>> np_data.sum(axis=0) array([[[ 6, 17, 11, 11], [ 5, 11, 10, 14], [ 9, 18, 5, 11]], [[14, 13, 9, 4], [12, 8, 9, 10], [10, 6, 4, 8]]])
- 當axis=3時，numpy驗證第3維的方向來求和，也就是第一個元素值=D0000+D0001+D0002+D0003=3+5+5+0=13,第二個元素=D0010+D0011+D0012+D0013=0+1+2+4=7，同理可得最後的結果如下：
>>> data.sum(axis=3) array([[[13, 7, 10], [10, 8, 2]], [[ 8, 12, 9], [ 9, 12, 14]], [[11, 10, 11], [13, 10, 8]], [[13, 11, 13], [ 8, 9, 4]]])
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使用axis的相關函式
在numpy中，使用的axis的地方非常多，處理上文已經提到的average、max、min、sum，比較常見的還有sort和prod，下面分別舉幾個例子看一下：
- sort
>>> np_data = np.random.randint(0, 4, [2,2,3]) >>> np_data array([[[2, 0, 2], [1, 1, 1]], [[3, 2, 1], [2, 2, 0]]]) >>> np.sort(np_data) ## 預設對最大的axis進行排序，這裡即是axis=2 array([[[0, 2, 2], [1, 1, 1]], [[1, 2, 3], [0, 2, 2]]]) >>> np.sort(np_data, axis=0) #沿著第0維進行排序，原先的D000->D100 array([[[2, 0, 1], [1, 1, 0]], [[3, 2, 2], [2, 2, 1]]]) >>> np.sort(np_data, axis=1) # 沿著第1維進行排序 array([[[1, 0, 1], [2, 1, 2]], [[2, 2, 0], [3, 2, 1]]]) >>> np.sort(np_data, axis=2) # 沿著第2維進行排序（和預設對最大的axis進行排序一樣結果） array([[[0, 2, 2], [1, 1, 1]], [[1, 2, 3], [0, 2, 2]]]) >>> np.sort(np_data, axis=None) # 對全部資料進行排序 array([0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3])
- prod(即product，乘積)
>>> np.prod([[1.,2.],[3.,4.]]) 24.0 >>> np.prod([[1.,2.],[3.,4.]], axis=1) array([ 2., 12.]) >>> np.prod([[1.,2.],[3.,4.]], axis=0) array([ 3., 8.])
簡要概括axis的用法是：假設axis = i，則numpy沿著第 i 個下標變化的方向進行操作
相信通過上面的講解與例子，你應該對axis有了比較清楚的瞭解。只有真正理解axis的原理，才能對numpy操作遊刃有餘。