【問題描述】

Implement pow(x, n).

1.【基礎知識】

1）分治的意識，一道O(N)的演算法題，琢磨出O(lgN)的思想出來就是要求；

2.【屌絲程式碼】

卡殼的地方：

1.Time Limit Exceeded。

#include <vector>  
#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <vector>
#include <string>

using namespace std; 

// Status: Time Limit Exceeded
class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
		double res(1);
		if(n==0)
			return 1;
        for(int i=0;i<n;i++)
			res = res*x;
		return res;
    }
};

int main()  
{
	int n=1;
	double x = 2.0;
	Solution mySln;
	double num = mySln.myPow(x, n);
	cout<<num<<endl;
	while(1);
    return 0; 
}
 

3.【原始碼AC】

//LeetCode, Pow(x, n)
// 二分法， $ x^n = x^{n/2} * x^{n/2} * x^{n\%2} $
// 時間複雜度 O(logn)，空間複雜度 O(1)
class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if (n < 0) 
            return 1.0 / power(x, -n);
        else 
            return power(x, n);
        }
private:
    double power(double x, int n) {
        if (n == 0) 
            return 1;
        double v = power(x, n / 2);
        if (n % 2 == 0) 
            return v * v;
        else 
            return v * v * x;
    }
};
 

4.【覆盤】

1）卡殼部分

O(N)與O(lgN)的差距；

指數的負數考慮。

2）AC原始碼思想——二分（分治思想）

二分法： x^n = x^n/2 × x^n/2 × x^n%2