ST演算法

預處理第i位起連續2^k個數的最大值，快速查詢。
說明：定義陣列dp[i][j]表示 從第i位起連續2^j個數 的最大值。
（區間內有2^j個數）
例子： 2 5 9 6 3 1
dp[1][2] 第1位起連續2^2（4）個： {2，3，9，6}

預處理：

1. dp[i][0]有一個,等於它本身。
   從給定的排列我們可知全部的dp[i][0];
   從全部的dp[i][0] (長度=1)，兩兩求max，我們可以得到全部的dp[i][1]（長度=2）;
   再從全部的dp[i][1]（長度=2）,兩兩求manx,我們可以得到全部的dp[i][2]（長度=4）；
   ……
   好的，我們發現這就是動態規劃。

2. 兩兩求max,我們把2^j（長度）一切二: 2^(j-1) + 2^(j-1)
   i起2^(j-1)個 與 （i+2^（j-1））起2^(j-1)個
   狀態轉移方程我們也可以求得：

dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+2^(j-1)][j-1]);

void RMQ(int num){  
    for(int j = 1; j < maxn; ++j)  
        for(int i = 1; i <= num; ++i)  
            if(i + (1 << j) - 1 <= num)  
            {  
                maxsum[i][j] = max
 
(maxsum[i][j - 1], maxsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);  
                minsum[i][j] = min(minsum[i][j - 1], minsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);  
            }  
}  

說明：根據步驟1 我們可以知道 當我們有dp[i][0]後再求 所有的dp[i][1]；所以我們先遍歷完所有i後再求j ，即j巢狀在i上面。

查詢

設範圍left ,right ;
查詢長度len = right-left +1;
對dp[][]陣列中預處理 2^k 長度來說，我們需要把查詢長度 len也變為 2^k的形式：
但查詢長度不可能正好 2^k長，那就分為兩段，進行覆蓋查詢：
一段從頭開始覆蓋，一段從尾開始覆蓋
分成的兩段，每段長 2 的 log2(len)次方 （取整）

如果設預處理查詢長度為 2^k的話，那麼我們的查詢表示式為：
res=max(dp[left][k],dp[right-2^k+1][k]) ;