矩陣
在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合

矩陣相加
通常的矩陣加法被定義在兩個相同大小的矩陣

矩陣乘法

矩陣和向量的乘法
如圖：m×n 的矩陣乘以 n×1 的向量，得到的是 m×1 的向量

矩陣乘法：
m×n 矩陣乘以 n×o 矩陣，變成 m×o 矩陣。

矩陣乘法的性質：
矩陣的乘法不滿足交換律：A×B≠B×A
矩陣的乘法滿足結合律。即：A×（B×C）=（A×B）×C
單位矩陣：在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的 1,我們稱
這種矩陣為單位矩陣．它是個方陣，一般用 I 或者 E 表示，本講義都用 I 代表單位矩陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為 1 以外全都為 0。如：
對於單位矩陣，有 AI=IA=A

矩陣的逆
如矩陣 A 是一個 m×m 矩陣（方陣），如果有逆矩陣，則：AA−1=A−1A=I

矩陣倒Code置
設 A 為 m×n 階矩陣（即 m 行 n 列），第 i 行 j 列的元素是 a(i,j)，即：A=a(i,j)

Python Code

dot（）
同線性代數中矩陣乘法的定義
np.dot(A, B)：對於二維矩陣，計算真正意義上的矩陣乘積，同線性代數中矩陣乘法的定義。對於一維矩陣，計算兩者的內積。

code

import numpy as np

# 2-D array: 2 x 3
two_dim_matrix_one = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
 
)
# 2-D array: 3 x 2
two_dim_matrix_two = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

two_multi_res = np.dot(two_dim_matrix_one, two_dim_matrix_two)
print('two_multi_res: %s' %(two_multi_res))

# 1-D array
one_dim_vec_one = np.array([1, 2, 3])
one_dim_vec_two = np.array([4, 5, 6])
one_result_res = np.dot(one_dim_vec_one, one_dim_vec_two)
print
 
('one_result_res: %s' %(one_result_res))

未完…

參考：

斯坦福大學 2014 機器學習教程