poj2955，開始學習區間dp了
阿新 • • 發佈：2019-02-02
—題目大意：給出一個括號序列，求出其中匹配的括號數
— )[)( 0
([][][) 6 —第一步：確定狀態 —dp[i][j]表示a[i]……a[j]的串中，有多少個已經匹配的括號 —第二步：確定狀態轉移方程 —如果a[i]與a[k]是匹配的 —dp[i][j]= max(dp[i][j], dp[i + 1][k - 1] + dp[k + 1][j] + 2) —（相當於是將i到j分成[xxxxx]xxxxx兩部分） —否則dp[i][j] =max(dp[i][j],dp[i +1][j]) —（將第一個元素去掉——
—如果用遞推的話，應該是區間大小由小到大遞增作為最外層迴圈
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([][][) 6 —第一步：確定狀態 —dp[i][j]表示a[i]……a[j]的串中，有多少個已經匹配的括號 —第二步：確定狀態轉移方程 —如果a[i]與a[k]是匹配的 —dp[i][j]= max(dp[i][j], dp[i + 1][k - 1] + dp[k + 1][j] + 2) —（相當於是將i到j分成[xxxxx]xxxxx兩部分） —否則dp[i][j] =max(dp[i][j],dp[i +1][j]) —（將第一個元素去掉——
—如果用遞推的話，應該是區間大小由小到大遞增作為最外層迴圈
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; int dp[105][105]; char a[105]; bool check(int i,int j) { if(a[i]=='('&&a[j]==')') return true; if(a[i]=='['&&a[j]==']') return true; return false; } int main() { int i,j,k,l; gets(a); while(a[0]!='e') { memset(dp,0,sizeof(dp)); l=strlen(a); for(i=2;i<=l;i++)//列舉區間長度從2到l for(j=0;j+i-1<l;j++)//列舉起始位置 for(k=j+1;k<=j+i-1;k++) //列舉中間的k if(check(j,k)) dp[j][j+i-1]=max(dp[j][j+i-1],dp[j+1][k-1]+dp[k+1][j+i-1]+2); else dp[j][j+i-1]=max(dp[j][j+i-1],dp[j+1][j+i-1]); printf("%d\n",dp[0][l-1]); gets(a); } }
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int dp[105][105]; char a[105]; int main() { int i,j,len; gets(a+1); while(a[1]!='e') { a[0]=1; len=strlen(a)-1; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=len-1;i>=1;i--) { for(j=i+1;j<=len;j++) { dp[i][j]=dp[i+1][j]; for(int k=i+1;k<=j;k++) { if((a[i]=='('&&a[k]==')')||(a[i]=='['&&a[k]==']')) { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+2); } } } } printf("%d\n",dp[1][len]); gets(a+1); } return 0; }