考試時的心態：

　　這次離線賽考的是NOIP2011，考得比較差，其實試卷比較水，水出新高度了。但是就考了160分，還是因為大意了，說實話，我一直在想第二題那個Sigma 是怎麼計算的，很虛。雖然最後證明我的想法是正確的，但是由於這道題花的時間太少了，導致我WA了。就30分……
　　第三題玄學貪心水了30分，還是比較好的，就是第二題可惜了。

題解：

第一題：計算係數

　　這道題是道水題，純屬送分，只要把楊輝三角計算出來，再使用快速冪，處理出係數就可以了。不多解釋。
　　附上AC程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#define M 1050
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i<=i##_end_;++i)
#define DOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i>=i##_end_;--i)
using namespace std;
const int P=10007;
const int S=20;
//ÎļþÃû Êä³öµ÷ÊÔ cstdio long long 1LL
int a,b,k,m,n;
int
 
 dp[M][M];//¼ÆËãÑî»ÔÈý½Ç
struct water {
    void solve() {
        dp[1][1]=1;
        FOR(i,2,k+1) {
            FOR(j,1,i) {
                dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])%P;
            }
        }
        cout<<dp[k+1][m+1]<<endl;
    }
} p50;
struct _pAC {
    int fast(int a,int b) {
        int
 
 res=1;
        int x=a;
        while(b) {
            if(b&1) {
                res=(res*x)%P;
            }
            b/=2;
            x=(x*x)%P;
        }
        return res;
    }
    void solve() {
        dp[1][1]=1;
        if(!(a||b||k||n||m)) {
            puts("0");
            exit(0);
        }
        FOR(i,2,k+1) {
            FOR(j,1,i) {
                dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])%P;
            }
        }
        long long ans;
        ans=(1LL*(fast(a,n)*fast(b,m))%P*dp[k+1][m+1])%P;
        cout<<ans<<endl;
    }
} pAC;
int main() {
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    pAC.solve();
    return 0;
}

第二題：智障質檢員：

　　這道題顯然可以用二分法來寫，要注意的是S屬於[1,1e12]，因此要用long long 來儲存。除此之外就是對W進行二分查找了。
　　至於為什麼用二分法，我們不難看出，當W變小時，滿足條件的j會變多，Y自然會變大，因此Y與W的關係是單調的。
　　之後就是對這個Sigma的處理了。
　　這個問題也是比較好處理的。我們只需要用字首和優化一下就好了。
　　先預處理出1到i區間中的滿足條件的j的數量cnt[i]，同時記錄滿足條件的價值和val[i]。
　　對於每一個區間[L,R]只需要計算出(cnt[B[i].R]-cnt[B[i].L-1])*(val[B[i].R]-val[B[i].L-1])即可。
　　附上AC程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
#define M 200050
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i<=i##_end_;++i)
#define DOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i>=i##_end_;--i)
using namespace std;
int n,m;
ll stan;
struct Stone {
    int value,weight;
} A[M];
struct node {
    int L,R;
} B[M];
ll cnt[M];
ll val[M];
long long res;
long long check(int mid){
    cnt[0]=val[0]=0;
    FOR(i,1,n){
        cnt[i]=cnt[i-1];
        val[i]=val[i-1];
        if(A[i].weight>=mid) {
            cnt[i]++;
            val[i]+=A[i].value;
        }
    }
    res=0;
    FOR(i,1,m)res+=1LL*(cnt[B[i].R]-cnt[B[i].L-1])*(val[B[i].R]-val[B[i].L-1]);
    return res;
}
int main() {
    cin>>n>>m>>stan;
    int R=0,L=2e9;
    FOR(i,1,n)scanf("%d%d",&A[i].weight,&A[i].value),R=max(R,A[i].weight),L=min(L,A[i].weight);
    FOR(i,1,m)scanf("%d%d",&B[i].L,&B[i].R);
    int l=0,r=R;
    long long ans=2e14;
    while(l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        ll y=check(mid);
        ans=min(ans,abs(y-stan));
        if(y<stan)r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

第三題：觀光公交:

　　這道題是一道貪心題。它的基本決策如下：每一次我們肯定會選擇車上人數最多的一條道路使用加速器。但是，如果有人遲到了，那麼用了跟沒用一樣。因此我們就要在沒有人會遲到，使用人數最多的那條道路上使用加速器。
　　因此我們的貪心決策就很明顯了。接下來就是複雜度的問題。
　　我們可以看到如果我們對於每一個k都掃一遍進行決策的話，顯然要用字首和進行優化。而倒著使用字首和顯然會給我們的運算帶來許多方便。對於這道題，由於我們進行的僅僅是判斷與加減語句，複雜度常數非常小。因此O（n*k）的複雜度顯然是能過的（雖然有一億……）。
　　附上AC程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ShimaKZ 404 Not Found
#define M 100086
#define max sdjkl
#define min sdjll
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i<=i##_end_;++i)
#define DOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i>=i##_end_;--i)
using namespace std;
int n,m,k;
int dis[M];
int leave[M];
int arrive[M];
int sum[M];
int down[M];
int ans=0;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void checkmax(int &a,int b){if(b>a)a=b;}
inline void checkmin(int &a,int b){if(b<a)a=b;}
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    FOR(i,1,n-1)scanf("%d",&dis[i]);
    FOR(i,1,m){
        int t,a,b;
        scanf("%d%d%d",&t,&a,&b);
        checkmax(leave[a],t);
        ans-=t;
        down[b]++;
    }
    while(k--){
        FOR(i,1,n)arrive[i]=max(arrive[i-1],leave[i-1])+dis[i-1];
        int now=0;
        DOR(i,n,2){
            if(!dis[i-1])sum[i-1]=0;
            else{
                sum[i-1]=down[i];
                if(arrive[i]>leave[i])sum[i-1]+=sum[i];
            }
        }
        int id=0,max=0;
        FOR(i,1,n-1){
            if(sum[i]>max){
                max=sum[i];
                id=i;
            }
        }
        dis[id]--;
    }
    FOR(i,1,n)arrive[i]=max(arrive[i-1],leave[i-1])+dis[i-1];
    FOR(i,1,n)ans+=arrive[i]*down[i];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

總結：

　　這次考試考得很迷……有很多不該錯的地方犯了一些錯誤。其實第二題我完全沒有必要進行對拍，你說字首和優化和直接迴圈在結果上有什麼區別呢？因此對於一些顯然對的演算法，就沒有必要進行對拍了。對拍反而是徒勞。因此在這種情況下，不如多去考慮一下二分的邊界以及自己的程式碼有沒有什麼漏洞，能不能用一些資料來進行hack。沒有考出應有的水平，這是比不會寫要傷很多的情況。下次要避免啊。