原題

題目描述

麗江河邊有n 家很有特色的客棧，客棧按照其位置順序從 1 到n 編號。每家客棧都按照某一種色調進行裝飾（總共 k 種，用整數 0 ~ k-1 表示），且每家客棧都設有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消費。

兩位遊客一起去麗江旅遊，他們喜歡相同的色調，又想嘗試兩個不同的客棧，因此決定分別住在色調相同的兩家客棧中。晚上，他們打算選擇一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位於兩人住的兩家客棧之間（包括他們住的客棧），且咖啡店的最低消費不超過 p 。

他們想知道總共有多少種選擇住宿的方案，保證晚上可以找到一家最低消費不超過 p元的咖啡店小聚。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三個整數n ，k ，p，每兩個整數之間用一個空格隔開，分別表示客棧的個數，色調的數目和能接受的最低消費的最高值；

接下來的n 行，第 i+1 行兩個整數，之間用一個空格隔開，分別表示 i 號客棧的裝飾色調和i 號客棧的咖啡店的最低消費。

輸出格式：

輸出文件名為hotel.out 。

輸出只有一行，一個整數，表示可選的住宿方案的總數。

輸入輸出樣例

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

3

說明

【輸入輸出樣例說明】

2 人要住同樣色調的客棧，所有可選的住宿方案包括：住客棧①③，②④，②⑤，④⑤，但是若選擇住4 、5 號客棧的話，4 、5 號客棧之間的咖啡店的最低消費是4 ，而兩人能承受的最低消費是3 元，所以不滿足要求。因此只有前 3 種方案可選。

【數據範圍】

對於30% 的數據，有 n ≤100；

對於50% 的數據，有 n ≤1,000；

對於100%的數據，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消費≤100。

思路

從1~n枚舉i，用c[j]記錄顏色j對答案的貢獻，l[j]記錄顏色j上一個出現的位置，s[j]表示顏色j出現的次數；

X表示i點或i點前第一個滿足最低消費<=p的點的編號，a表示i點顏色。

顯然，當X>=l[a]時，i點的貢獻就是i點前顏色為a的點的數量，即s[a](因為中間一定有符合要求的咖啡館，i點與i點前每一個顏色與它相同的點都可以配對)

同理，當X<l[a]時，i點的貢獻就是l[a]點的貢獻，也就是顏色a當前的貢獻c[a]。

這樣的復雜度為O(n)。

有了以上的思路，就能愉快地打完代碼了。

代碼

 1 #include <stdio.h>
 2 int n,p,x,ans=0;
 3 int s[55],l[55],c[55];//顏色a的數量，上一個編號，貢獻 
 4 int main() {
 5     scanf("%d%*d%d",&n,&p);
 6     int a,b;
 7     for(int i=1;i<=n;++i) {
 8         scanf("%d%d",&a,&b);
 9         if(b<=p) x=i;
10         if(x&&l[a]<=x) c[a]=s[a];//貢獻增加 
11         ++s[a];//數目 
12         l[a]=i;//上一個出現 
13         ans+=c[a];
14     }
15     printf("%d",ans);
16     return 0;
17 }

NOIP2011提高組 選擇客棧