給定一個數組序列, 需要求選出一個區間, 使得該區間是所有區間中經過如下計算的值最大的一個：

區間中的最小數 * 區間所有數的和最後程式輸出經過計算後的最大值即可，不需要輸出具體的區間。如給定序列  [6 2 1]則根據上述公式, 可得到所有可以選定各個區間的計算值:

[6] = 6 * 6 = 36;

[2] = 2 * 2 = 4;

[1] = 1 * 1 = 1;

[6,2] = 2 * 8 = 16;

[2,1] = 1 * 3 = 3;

[6, 2, 1] = 1 * 9 = 9;

從上述計算可見選定區間 [6] ，計算值為 36， 則程式輸出為 36。

區間內的所有數字都在[0, 100]的範圍內;

輸入描述:

第一行輸入陣列序列長度n，第二行輸入陣列序列。
對於 50%的資料,  1 <= n <= 10000;
對於 100%的資料, 1 <= n <= 500000;

輸出描述:

輸出陣列經過計算後的最大值。

輸入例子1:

3
6 2 1

輸出例子1:

36

題解：

    這個題目想了好長時間沒有解決出來，然後最後看部落格上寫的大多數都是n方的寫法，有一個說用單調棧這次忽然明白了怎麼解，讓我想起了去年省賽選拔時的那個題目，求一個樹狀圖的最大面積。然後就又複習一下單調棧和單調的佇列。

    具體思路為列舉每個點作為區間的最小值，然後利用單調棧求出區間的左右邊界，在用前n項和來求區間的和。複雜度O(nlog(n))，讓我想起了求最長遞增序列的O(nlogn)的求解過程，也是用的單調棧。

    至於單調棧的思路這裡不在贅述，以前寫的題解中也有涉及單調棧的思路。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5+7;
int l[N],r[N],sum[N],a[N];
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        a[0] = a[n+1] = -1;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        }
        stack<int>s;
        s.push(0);
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            int x;
            for(x = s.top();a[x]>=a[i];x = s.top()){
                s.pop();
            }
            l[i] = x+1;
            s.push(i);
        }
        while(!s.empty())s.pop();
        s.push(n+1);
        for(int i = n;i>=1;i--){
            int x;
            for(x = s.top();a[x]>=a[i];x = s.top()){
                s.pop();
            }
            r[i] = x-1;
            s.push(i);
        }
        int mx = 0;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            mx = max(mx,a[i]*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]));
        }
        printf("%d\n",mx);
    }
    return 0;
}