問題描述：
給出一個網路圖，以及其源點和匯點，求出其網路最大流。
程式碼：

struct edge//鏈式前向星
{
    int to;
    int next;
    int w;
};
edge e[200010];//邊
int head[10010];
int cnt = 0;//注意需要從0開始
int n,m,s,t;//頂點數、邊數、源點、匯點

bool book[10010];//標記陣列
int incf[10010],prev[10010],max_flow;//increase flow
void add_edge(int u,int v,int w)//加邊
{
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].next = head[u];
    e[cnt].w = w;
    head[u] = cnt;
    cnt++;
}
bool
 
 bfs()//尋找增廣路
{
    memset(book,0,sizeof(book));//重置標記陣列
    queue<int> q;
    q.push(s);//將源點入隊
    book[s] = true;//標記
    incf[s] = inf;
    while(!q.empty())
    {
        int st = q.front();//取出隊首頂點
        q.pop();//出隊
        for(int i = head[st]; i != -1; i = e[i].next)
        {
            int to = e[i].to;//頂點to
 

            int w = e[i].w;//有向邊st-->to上的剩餘容量
            if(w != 0)//如果剩餘容量不為0（大於0或小於0）
            {
                if(book[to] == true)//如果頂點to已被包含在路徑中
                    continue;
                incf[to] = min(incf[st],w);//取所有邊剩餘容量的最小值，這個最小值才是能夠增加的流量，最後的incf[t]即為答案
                prev[to] = i;//記錄邊st-->to的下標
 

                q.push(to);//將頂點to入隊
                book[to] = true;//標記
                if(to == t)//如果到達了匯點
                    return true;//找到了一條增廣路
            }
        }
    }
    return false;
}
void update()
{
    int x = t;//從匯點開始找前驅
    while(x != s)
    {
        int i = prev[x];//頂點x與前驅頂點的邊的下標
        e[i].w -= incf[t];//更新剩餘容量，正向邊+
        e[i ^ 1].w += incf[t];//更新剩餘容量，反向邊-
        x = e[i ^ 1].to;//反向邊的終點就是正向邊的起點，這樣就實現了找前驅的過程
    }
    max_flow += incf[t];//更新
}
int main()
{
    cin >> n >> m >> s >> t;
    memset(head,-1,sizeof(head));//初始化
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        add_edge(a,b,c);
        add_edge(b,a,0);//反向的容量為0的邊
    }
    while(bfs() == true)//只要找到了新的增廣路
        update();//更新流量
    cout << max_flow << endl;
    return 0;
}

解決方法：
如果一條從源點S到匯點T的路徑上各條邊的剩餘容量都大於0，則稱這條路徑為一條增廣路
EK演算法只能求解有向圖上的最大流問題。
Edmonds-Krap演算法的思想就是不斷用BFS尋找增廣路，直到網路上不存在增廣路為止。其複雜度為O(nm2)$O(n{m}^2)$，然而在實際應用中則遠遠達不到這個上界，效率比較高。一般能夠處理1000-10000規模的網路
成對儲存：將一對反向邊相鄰地儲存，如e[0]與e[1]互為反向邊，e[2]與e[3]互為反向邊
e[i].w記錄的是剩餘容量
當一條邊（x，y）流過大小為e的流時，令（x，y）的剩餘容量減小e，（y，x）的剩餘容量增加e
反向邊是什麼啊。。。反向邊保證了最大流的正確性，反向邊是演算法的反悔的途徑。
在任意時刻，網路中所有的頂點以及剩餘容量大於0的邊構成的子圖被稱為殘量網路