題意：給一個表示式，求所有的計算順序產生的結果總和並取餘

程式碼：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const long long MOD=1000000007;
char s[105];
long long A[105],C[105][105],dp[105][105];
int main(){
    long long n,i,j,k,l,tmp;
    A[0]=A[1]=1;
    for(i=2;i<=100;i++)
    A[i]=(A[i-1]*i)%MOD;
    C[0][0]=1;
    for(i=1;i<=100;i++){
        for(j=0;j<=i;j++){
            if(j==0||j==i)
            C[i][j]=1;
            else
            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;
        }
    }
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%I64d",&dp[i][i]);
        scanf("%s",s+1);
        for(l=2;l<=n;l++){
            for(i=1;i<=n-l+1;i++){
                j=i+l-1;
                for(k=i;k<j;k++){               //因為左右區間不是一一對應，而是右邊每一個可能對應
                    if(s[k]=='+')               //左邊所有可能，左邊也是一樣
                    tmp=(dp[i][k]*A[j-k-1]+dp[k+1][j]*A[k-i])%MOD;
                    else if(s[k]=='-')          //所以加減的時候需要乘上階乘
                    tmp=(dp[i][k]*A[j-k-1]-dp[k+1][j]*A[k-i])%MOD;
                    else if(s[k]=='*')          //而乘法的話，左右相乘會因為乘法分配率而又將公因子提出
                    tmp=(dp[i][k]*dp[k+1][j])%MOD;
                    dp[i][j]=(dp[i][j]+tmp*C[j-i-1][k-i])%MOD;
                }                               //選擇哪些是左區間，注意要減去第k個符號
            }
        }
        printf("%I64d\n",(dp[1][n]%MOD+MOD)%MOD);
    }
    return 0;
}