RB-tree（紅黑樹）是一種平衡二叉搜尋樹，它每個節點上增加了一個儲存位來表示節點的顏色，可以是 Red 或 Black，故得名。通過對任何一條從根到葉子的簡單路徑上各個節點的顏色進行約束，紅黑樹能夠確保沒有一條路徑會比其他路徑長出 2 倍，近似於平衡。

紅黑樹在改變元素數量和元素搜尋方面都很出色，它保證節點安插時最多隻會做兩個重新連結（relink）的動作，而且到達某一元素的最長路徑的深度，至多隻是最短路徑的深度的兩倍。

STL 中的重要容器——set/multiset 通常以紅黑樹（red-black tree）實現。

1. 紅黑樹的基本性質

紅黑樹中每個節點包含 5 個屬性：color, key, left, right, p（父節點）。如果一個節點沒有子節點或者父節點，則該節點的相應指標為 NIL。

一棵紅黑樹是滿足下面紅黑性質的二叉搜尋樹：

• 每個節點是紅色的，或是黑色的；
• 根節點是黑色的；
• 每個葉節點是黑色的；
• 如果一個葉節點是紅色的，則它的兩個子節點均是黑色的；
  
  • 黑色節點則無其子節點顏色的要求。
• 對每個節點，從該節點其所有後代葉節點的簡單路徑上，均包含相同數目的黑色節點。