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小米筆試-股票最大收益(動態規劃)

題目:
風口之下,豬都能飛。當今中國股市牛市,真可謂“錯過等七年”。 給你一個回顧歷史的機會,已知一支股票連續n天的價格走勢,以長度為n的整數陣列表示,陣列中第i個元素(prices[i])代表該股票第i天的股價。 假設你一開始沒有股票,但有至多兩次買入1股而後賣出1股的機會,並且買入前一定要先保證手上沒有股票。若兩次交易機會都放棄,收益為0。 設計演算法,計算你能獲得的最大收益。 輸入數值範圍:2<=n<=100,0<=prices[i]<=100
輸入例子:3,8,5,1,7,8
輸出:12
解題思路:既然是兩次買賣機會,肯定是左邊一次右邊一次,我們可以利用動態規劃的思想,首先掃描左邊求出[0..i]的最大收益,然後求出右邊[i..len-1]的最大收益。求出之後然後統計兩者之後最大的就是我們的值。程式碼如下:

/**
     * 利用兩次dp
     * 一次從左往右遍歷,一次從右往左遍歷
     * @param prices
     * @return
     */
    public int calculateMax(int[] prices) {
        //記錄[0..i]之間的最大收益
        int[] dpl=new int[prices.length];
        //記錄[i...length-1]的最大收益
        int[] dpr=new int[prices.length];
        dpl[0]=0;//第一個肯定賦值為0
        int
minI=0; //掃描一次左邊 for (int i = 1; i < dpl.length; i++) { //如果大於等於 if (prices[i]>prices[i-1]){ dpl[i]=Math.max(prices[i]-prices[minI],dpl[i-1]); } else { dpl[i] = dpl[i-1]; if(prices[i]<prices[minI]) minI = i; } } //最後一個肯定賦值為0
dpr[prices.length-1]=0; int maxI = prices.length-1; for(int i=prices.length-2; i>=0; i--){//從右到左掃描一遍填充dpr陣列,和從左邊掃描一樣 if(prices[i]<prices[i+1]){ dpr[i] = Math.max(prices[maxI]-prices[i], dpr[i+1]); } else{ dpr[i] = dpr[i+1]; if(prices[i]>prices[maxI]){ maxI = i; } } } int res = 0; for(int i=0; i<prices.length-1; i++){ //比較得出最大值 res = Math.max(dpl[i]+dpr[i], res); } return res; }