最大乘積 插入 ont return 沒有 主持人 temp 國際 規劃

問題描述

　　今年是國際數學聯盟確定的“2000——世界數學年”，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的一個好朋友XZ也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目：

　　設有一個長度為N的數字串，要求選手使用K個乘號將它分成K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1個部分的乘積能夠為最大。

　　同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的一個例子：

　　有一個數字串：312， 當N=3，K=1時會有以下兩種分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　這時，符合題目要求的結果是：31*2=62

　　現在，請你幫助你的好朋友XZ設計一個程序，求得正確的答案。

輸入格式

　　程序的輸入共有兩行：
　　第一行共有2個自然數N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一個長度為N的數字串。


輸出格式

　　輸出所求得的最大乘積（一個自然數）。

　　樣例輸入

　　4 2
　　1231 樣例輸出 62

解題思路：用dp[i][j]存儲前i位插入j個乘號的最大值，狀態轉移方程為 dp[i][j] = max(dp[k][j - 1] * num(k + 1 ~ n));

　　　　　外層循環插入的乘號個數，內層循環位數。

　　　　　沒有想明白為什麽long long居然在40位1個乘號下不會溢出？

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3
 
 using namespace std;
 4 
 5 long long n[50];
 6 long long dp[50][50];
 7 
 8 long long get_num(int a, int b){
 9     long long sum = n[a - 1];
10     for(int i = a; i < b; i++){
11         sum = sum * 10 + n[i];
12     }
13     
14     return sum;
15 }
16 
17 int main(void)
18 {
19     int N, K;
20     scanf("
 
%d %d", &N, &K);
21     dp[0][0] = 0;
22     int first = 1;
23     for(int i = 0; i < N; i++){
24         scanf("%1lld", &n[i]);
25         if(first){
26             first = 0;
27             continue;
28         }
29         dp[i][0] = dp[i -1][0] * 10 + n[i - 1];
30     }
31     dp[N][0] = dp[N - 1][0] * 10 + n[N - 1];
32     
33     for(int i = 1; i <= K; i++){
34         for(int j = 1; j <= N; j++){
35             long long temp = 0;
36             for(int k = i; k < j; k++){
37                 long long kan = get_num(k + 1, j);
38                 temp = max(temp, dp[k][i - 1] * get_num(k + 1, j));
39             }
40             dp[j][i] = temp;
41         }
42     }
43     
44     printf("%lld", dp[N][K]);
45     
46     return 0;
47 }

ALGO-17 乘積最大（動態規劃）